Page 41 - C110213

یاه تلاح هک ار یلصا هیضق هس میناوت یم ،اه ثلثم هباشت یساسا هیضق هب هجوت اب لاح
ٔ
ٔ
.مینک تابثا )اه ثلثم یتشهن مه یاه تلاح دننام( دنک یم نایب ار اه ثلثم هباشت فلتخم
زا AC و AB علاضا یور هک تسا نیا ،هیضق هس نیا تابثا یارب ام یلک دربهار
مینک تباث و ،ادج AC ′′و AB ′′ ریظن علض ود هزادنا مه ار AN و AM ،رت گرزب ثلثم
A .تسا BC یزاوم MN

هزادنا مه رگید ثلثم زا هیواز ود اب ،یثلثم زا هیواز ود هاگره :1 هیضق
.دنا هباشتم ثلثم ود ،دنشاب
B C ∧ ∧ ∧ ∧
′
′′
=
=
A´ ) BB ,CC′ ⇒∆ ABC  ∆ A B C′ (
B´ C´ هزادنا مه بیترت هب ار AN و AM یاه طخ هراپ AC و AB یاه علض یور :تابثا
.مینک یم ادج AC ′′ و AB ′′ اب
A
B′
°
C
∠ B =∠ و A∠ +∠ +∠ = ∠ A′ +∠ B′ +∠ C′ =180 ــ١
B
A′
∠ A =∠ نیاربانب C∠ =∠ C′و
M N
)ضز ض(
AM = A B ′′ و AN = ′′ و ∠= ∠ ′ A ⇒ ∆AMN ≅ ∆ ′′ ′ ــ٢
A BC
A
AC

⇒ MN = ′′ و ∠M = ∠ ′ B و ∠= ∠ ′ C
N
BC
B C
B
∠M = ∠ ′ B و ∠= ∠ ′ B ⇒ ∠M = ∠B ⇒ MN BC ــ3
∆ ′′ ′ C  ∆ABC :هجیتن رد و ∆AMN′  ∆ABC ،هباشت یساسا هیضق قبط ــ٤
AB
≅ ∆ ′′ ′
AB
A BC
∆ ′′C
ٔ

A
ثلثم زا علض ود یاه هزادنا اب یثلثم زا علض ود یاه هزادنا هاگره :2 هیضق
M N
:دنا هباشتم ثلثم ود ،دنشاب هزادنا مه ،اهنآ نیب ۀیواز و دنشاب بسانتم رگید
B C
A´ AB ′′ AC ′ ′
′′
∠ A =∠ A , ′ = ⇒ ∆ ABC  ∆ A B C′
AB AC
B´ C´
هزادنا مه بیترت هب ار AN و AM یاه طخ هراپ ،AC و AB یاه علض یور :تابثا
ٔ
.مینک یم ادج AC ′′و AB ′′
′′
ار اهنآ ربارب یازجا ؟دنا تشهن مه یتلاح هچ هب AB C′ و AMN یاه ثلثم ــ١
.دینک صخشم
رارق ار اهنآ اب هزادنا مه یاه طخ هراپ ، AC ′′و AB ′′ یاج هب هلئسم ضرف رد ــ٢
؟MN || BC ارچ دییوگب لاح .دیهد
تباث ار مکح یتسرد )١( تمسق هجیتن و اه ثلثم هباشت یساسا هیضق هب هجوت اب ــ٣
ٔ
ٔ
.دینک

39