Page 43 - C110213

ٔ
ٔ
ٔ
A B هیواز یواسم ار NMC هیواز ،AC طسو M هطقن زا ،ABC ثلثم رد :لاثم
.دیروآ تسد هب ار AC لوط ،NB=4 و NC=2 رگا .میا هدرک ادج
M
هزادنا مه هیواز ود ABC و MNC یاه ثلثم هک دینک یم هدهاشم تقد یمک اب :لح
ٔ
B N C .دنا هباشتم هجیتن رد و دنراد
∠M = ∠B , ∠C =∠C ⇒∆MNC ∼ ∆ABC

:میراد هباشت تبسن نتشون اب اجنآ زا
MC = MN = NC
BC AB AC
:میهد یم رارق ار AC ، MC یاج هب و
2
AC = NC ⇒ AC = 2 NC.BC = 2 NC(NC NB) ⇒ AC =
2
2
+
2 BC AC
( + 4
A 2 ×2 2 ) = 24 ⇒ AC = 2 6
6
E ار x هزادنا .تسا هدش هتشون نآ یور طخ هراپ ره هزادنا لباقم لکش رد :لاثم
ٔ
ٔ
9
.دیروآ تسد هب
x
:هک تسا یهیدب ،هدش هداد یاهددع کمک هب :لح
D 12
3 کرتشم هیواز هب هجوت اب و   : نیاربانب AD = و AE = 6 = 1
=
ّ
ٔ
 
AC
AB 12 2
B 10 .دیروآ تسد هب ار x و دیسیونب ار هباشت تبسن .دنا هباشتم و یاه ثلثم A
C
هزادنا مه ار AE´ ،AB یور و AD هزادنا مه ار AD´ ،AC یور ،لکش رد :لاؤس
ٔ
؟D´E´ || BC ارچ .دینک ادج AE

هیوازلا مئاق ثلثم رد رگید یلوط طباور و سروغاثیف ۀیضق تابثا

1

∧
°
دیناوت یم ایآ .مینک یم مسر ار AH عافترا )A=90 ( ABC هیوازلا مئاق ثلثم رد ــ1
B
ٔ
A ∧ ∧
°
H=…=90 و B=… ؟دیربب مان ABC و ABH ثلثم ود رد ار هزادنا مه هیواز ود
ٔ
نیاربانب .دیربب مان ار ABC و ACH ثلثم ود زا هزادنا مه هیواز ود بیترت نیمه هب
ٔ
:مییوگب میناوت یم
B H C
∆ABH ∼ ∆ABC , ∆ACH ∼ ∆ABC

؟دنا هباشتم مه اب ناشدوخ ،ACH و ABH یاه ثلثم ارچ

41