Page 49 - C110213

A اه تحاسم )ـه

:میراد نیاربانب ؛تسا هباشت تبسن یواسم ،ریظن یاه عافترا تبسن هک میدید
A´
C 1
′ ′
B H A H .B C ′′
B´ C´ AH ′ ′ B C ′′ S AH ′ ′ B C ′′
′′
H´ = = k AB C′ = 2 = × = k.k = k 2
AH BC S ABC 1 AH.BC AH BC
2

.دنا ضورفم ABCD و A′B′C′D′ هباشتم یاه یعلضراهچ
اهنآ یاه طیحم تبسن دینک تباث ،دشاب k ،یعلضراهچ ود هباشت تبسن رگا ــ1
A
.تسا k یواسم
B

D :دیهد ناشن .دینک مسر ار A′C′ و AC یاهرطق ــ2
C
∆ACD ∼ ∆A′C′D′ , ∆ABC ∼ ∆A′B′C′
A´
؟تسیچ اه هباشت تبسن
B´

D´
C´ :دینک رپ ار یلاخ یاهاج ــ3
S AC D ′ ′ = , S AB C′ = ⇒ S AC D ′ ′ + S AB C′ = ⇒  =
′′
′′
′
′
S ACD S ABC S ACD + S ABC 
هب .تساهنآ هباشت تبسن عبرم یواسم ،یعلضراهچ ود یاه تحاسم تبسن نیاربانب

تروص هب ار هباشتم یعلض n ود ره یاه تحاسم و اه طیحم تبسن میناوت یم بیترت نیمه
:مینک تباث ریز

،اهنآ یاه طیحم تبسن ،دنشاب هباشتم k هباشت تبسن اب یعلض دنچ ود هاگره
2
.تسا k اهنآ یاه تحاسم تبسن و k یواسم

علاضلاا یواستم ثلثم طیحم ربارب هس علاضلاا یواستم ثلثم کی طیحم :لاثم

؟تسا رت کچوک ثلثم تحاسم ربارب دنچ ،رت گرزب ثلثم تحاسم .تسا رگید
نیاربانب )؟ارچ( دنا هباشتم مه اب هراومه علاضلاا یواستم یاه ثلثم میناد یم :لح
S
2
ینعی = k = 9 :نیاربانب k=3 ینعی ،تساهنآ هباشت تبسن ،اهنآ یاه طیحم تبسن
S′
.تسا رت کچوک ثلثم تحاسم ربارب ٩ ،رت گرزب ثلثم تحاسم

.دنا هباشتم مه اب هراومه ،مظتـنم یعلض n ود ره

47