Page 69 - C110213

تشهن مه ثلثم راهچ ،مینك لصتم مه هب ار ثلثم ره علض هس ىاه طسو رگا
.ديآ ىم ديدپ ربارب ىاه تحاسم اب هجیتن رد و

B
.دینک یم تباث ار ثلثم هنایم هس زا یمهم یگژیو تیلاعف نیا رد
ٔ
ثلثم نورد G هطقن رد ار رگیدکی .مینک یم مسر ار ∆ABC زا BN و AM هنایم ود
M ٔ ٔ
G علض ات مینک یم مسر BN هنایم یزاوم ار یطخ BC علض طسو M زا .دننک یم عطق
ٔ
،نیاربانب ؛تسا AC علض طسو N ؟تسا NC طسو F ارچ .دنک عطق F رد ار AC

A N F C
؟ارچ .AM = 3GM ،هجیتن رد ؟ارچ .AF = 3NF

2 1
G هجیتن رد ؛تسا M و A نیب G و AG = ..... و GM = ..... ،نیاربانب
2 3 3
دوش یم تباث نآ هباشم . AG = AM هک تسا AM طخ مین یور یا هطقن اهنت
3
رد دیآ یم تسد هب یگژیو نیا اب G هطقن هاوخلد هنایم ود ره یارب سپ . BG = 2 BN
ٔ
ٔ
3
.دنا سرمه G رد هنایم هس ره هجیتن
و GMN ثلثم ود هباشت زا و دینک لصو N هب M زا دیناوت یم ،رگید شور هب

نونکا .BG=2GN و AG=2GM سپ AB=2MN نوچ ؛دینک هدافتسا GAB
.دیهد همادا یلبق شور دننام دیناوت یم

هك ىروط هب ؛دنا سرمه ثلثم نآ نورد ىا هطقن رد ثلثم ره هنایم هس
ٔ
1
،تسا علض نيا ریظن هنایم ۀزادنا ربارب علض ره طسو ات هطقن نيا هلصاف
ٔ
3 2
.تسا سأر نآ ریظن هنایم ۀزادنا سأر ره ات شا هلصاف و
A 3
میسقت تحاسم مه ثلثم شش هب ار نآ ثلثم هنایم هس ،دیهد ناشن ثلثم هنایم هس مسر اب
ٔ
ٔ
P z y N
G ؟ارچ .S BGM = S MGC = x یلبق تیلاعف ربانب .دننک یم
z y
x x .تسا رارقرب هیقب یارب بیترت نیمه هب
B M C . y = هجیتن رد2z + x = ،دیریگب رظنرد ار AM هنایم نونکا
ٔ
،سپ .z = ،هجیتن رد 2z + y = دیریگب رظنرد ار BN هنایم
ٔ
A B
طخ ود هك ىروط هب ؛دنشاب ىزاوم CD و AB طخ ود مینك ضرف .3 ىگژيو
. S ADC = S BDC :میناد ىم .دنشاب عطاقتم O دننام ىا هطقن رد BD و AC
O
؟ S OAD = S OBC ،ديریگ ىم هجیتن نآ زا هنوگچ

D C
.دراد یبوخ دربراک لئاسم لح رد ،تسا رارقرب زین هقنزوذ ره رد هک یگژیو نیا

67