Page 10 - C110211

هلابند و وگلا ، هعومجم : 1 لصف

یهانتمان و یهانتم یاه هعومجم :لوا سرد
ّ

دادعا یاه هعومجم

.تسا هدرک هدافتسا دادعا فلتخم یاه هعومجم زا دوخ زاین بسحرب خیرات لوط رد ناسنا
:دنریز حرش هب ،میدش انشآ اهنآ اب لبق یاه لاس رد هک اه هعومجم نیا زا یخرب

یعیبط دادعا هعومجم: N = } 1, 2 , 3, 4 , … {

یباسح دادعا هعومجم:W = } 0, 1, 2 , 3, 4 , … { روتناک جروج
حیحص دادعا هعومجم:Z = } … , -2, -1, 0, 1 , 2, 3 , … { یضایر میهافم نیرت یساسا زا یکی »هعومجم«
m
ایوگ دادعا هعومجم :Q = } | m, n∈ Z , n ≠0 { یضایر رگید یاه هیرظن زا یرایسب هک تسا
n ای یراذگ هیاپ نآ یانبم رب ریخا نرق کی رد
تروص هب ار اهنآ ناوتن هک یدادعا هعومجم
گنگ دادعا هعومجم :Q′ =
.داد شیامن حیحص ددع ود تبسن ۀرابرد یدج تاعلاطم .دنا هدش یهدنامزاس
م1870لاس رد روتناک جروج راک اب اه هعومجم
یقیقح دادعا هعومجم : R = Q  Q′
.تسا هدش زاغآ

لکـش هب اه هـعومـجم نیا نـیب ندوب هعومـجمرـیز هطـبار دوـش یم هظـحلاـم هک روـط ناـمه
ٔ
نونکات هک یدادعا یاه هعومجم مامت رگید ترابع هب .تسا رارقرب N ⊆ W ⊆ Z ⊆ Q ⊆ R

هک ار یهاوخلد ددع ره ،هجیتن رد .دنا یقیقح دادعا زا ییاه هعومجمریز ،میا هدش انشآ اهنآ اب
نیا یور هطقن ره نینچمه و دشاب هتشاد یقیقح دادعا روحم یور ییاج دیاب ،میریگب رظنرد

.تسا صخشم یقیقح ددع کی ۀدنهد ناشن روحم


سلاکردراک
وضع ود و دینزب روشاه لباقم لکش یور ار نآ ؟دراد مان هچ R - Q هعومجم )فلا 1

.دیسیونب هدروخروشاه هیحان رد ار نآ زا هاوخلد R
ٔ
بسانم لحم رد لباقم لکش یور ار اهنآ و دنشابن حیحص ددع هک دینزب لاثم ایوگددع ود )ب N Z Q

.دیسیونب
.دیسیونب بسانم لحم رد و لکش یور ار ریز دادعا )پ
π 25
0
6
17 ,,200 , ,2 / ,2 5 , − , − 9
2 3
Z-W= } {.دیسیونب اضعا شیامن اب ار یباسح ریغ حیحص دادعا هعومجم )ت
؟دراد وضع دنچ W- N هعومجم )ث
ٔ
2