Page 17 - C110211

هعومجم کی ممتم :مود سرد

سلاک رد راک
ناجیابرذآ
یبرغ ناجیابرذآ لیبدرا یاه ناتسا هعومجم A و دشاب نامروشک یاه ناتسا مامت لماش هعومجم U رگا 1
یقرش ٔ ٔ
ناتسلگ یلامش ناسارخ
نلایگ
ناجنز زربلا ناردنزام یوضر ناسارخ .دیسیونب نآ یاضعا شیامن اب ار A' هاگنآ ،یلحاسریغ
ناتسدرک نیوزق نارهت نانمس
نادمه
مق
هاشنامرک
یزکرم یبونج ناسارخ
ملایا ناتسرل ناهفصا هعومجم B و روشک هدش یراذگ کلاپ یاه لیبموتا مامت هعومجم U مینک ضرف 2
دزی ٔ ٔ ٔ
لاحمراهچ
ناتسزوخیرایتخب و
هیولیگهک ؟دوب دهاوخ یا هعومجم هچ B' تروص نیا رد .دشاب درف کلاپ اب یاه لیبموتا
دمحاریوب و
نامرک
سراف .دینک لصو شدوخ ممتم هب ار هعومجم ره ،دشاب عجرم هعومجم N هکنآ ضرف اب 3
رهشوب
ناگزمره ناتسچولب و ناتسیس {1 , 3 , 5 , 7 , 9 , …} {1 , 4 , 6 , 8 , 9 , 10 ,12 ,14 ,…}
{3 , 6 , 9 , 12 , …} {2 , 4 , 6 , 8 , 10 , …}
{1 , 2 , 3 , … , 9} {1 , 2 , 4 , 5 , 7 , 8 , …}
{2 , 3 , 5 , 7 , 11 ,13 , …} {10 , 11 , 12 , 13 , 14 , …}
ریز یاه یواست مود فرط .دشاب یم نآ زا یهاوخلد هعومجمریز A و عجرم هعومجم U 4
ٔ
ٔ
.دیسیونب ار
یراکیب خرن ∅′= U′= AA′ = AA′=
ار روشک کی رد راک نس رد تیعمج
ّ
رظنرد U ینعی عجرم هعومجم ناونع هب
هدنهد ناشن A مینک یم ضرف و میریگ یم
نآ یاضعا نتشون اب ار N′ هاگنآ ،میریگب رظنرد عجرم هعومجم ناونع هب ار Z رگا )فلا 5
ٔ
رد .دشاب روشک نیا لغاش دارفا هعومجم
.دینک صخشم
راکیب دارفا هعومجم ربارب A′ تروص نیا
ٔ
n(A ) ′ شیامن روحم یور ار N′ تروص نیا رد ،میریگب رظنرد عجرم هعومجم ناونع هب ار R رگا )ب
نآ یراکیب خرن رگنایب تبسن و
n(U) .دیهد
.دوب دهاوخ روشک
ادتبا .B= {2, 4} و A= {1, 2, 3} و دشاب عجرم هعومجم U={1, 2, 3, 4, 5} مینک ضرف 6
؟دیریگ یم یا هجیتن هچ تمسق ره زا .دینک لماک ار ریز یاه لودج سپس و دیسیونب ار B′ و A′

A ′ ={ } B′ ={ }
)A′(′
⇒ ... = )A′(′ = A
...
{1, 2, 3}
AB )A B(′ A′B′
...
⇒ ... = ...... = ......
{ } { } { }

A  B )A  B(′ A′  B′ ⇒ ... = ...... = ......
...
{ } { } { }

A-B A-)A  B( AB′ ⇒ ... = ...... = ......=......
...
{ } { } { }

9