Page 38 - C110211
P. 38
تاثلثم : 2 لصف
سلاک رد راک
∧ ∧
=
.دينک لماک ار یلاخ یاهاج . A A′ ،A'B'C' و ABC هیوازلا مئاق یاه ثلثم رد 1 C'
ٔ
∆ ∆ AC AB Β C C
′′
ABC AB C′ ⇒ = =
AC ′′
B'
AB A B ′′ AC AB A B
نیا هب هجوت اب .)؟ارچ( = تفرگ هجيتن ناوت یم ، = یواست زا 2
AC A C ′′ AC ′ ′ AB ′′ A'
:دينک لماک ار یلاخ یاهاج ،هتکن
AB = و BC =
BC AC
A'B'C' هیوازلا مئاق ثلثم زا A' هیواز اب ABC هیوازلا مئاق ثلثم زا A هیواز رگا :هجيتن
ٔ
:میراد ،دشاب ربارب )لااب لکش قباطم(
BC B C ′′ AB A B ′′ AB A B ′′
= و = و =
AC A C ′′ BC B C ′′ AC A C ′′
تیلاعف
BC EF
.دينک یسررب ار = یواست یتسرد ،تسار تمس لکش رد 1 M
AB AE
F
C
ِ رگید علض رب یدومع ،هطقن نآ زا و دیريگب رظنرد AC دادتما رد ار M لثم یرگید هطقن 2
ٔ
A
:دينک لماک ار یلاخ یاهاج نونکا .ديمانب N ار دومع یاپ و دينک مسر A هیواز B E
BC = MN =
AB AE
و نيعم هیواز یارب ABC هیوازلا مئاق ثلثم رد ،میدید لااب »سلاک رد راک« رد هک روط نامه
ٔ
ٔ
.تسا تباث یرادقم هراومه نآ رواجم علض لوط هب ،A هیواز لباقم علض لوط تبسن ،A هداح C
ٔ
رد ،رگید ترابع هب .ميهد یم ناشن tanA اب ار نآ و ميمان یم A هیواز تناژنات ار تبسن نیا
ٔ
:میراد ،ABC هاوخلد هیوازلا مئاق ثلثم
ٔ
A هیواز هب لباقم علض لوط BC
tanA=ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ =
A هیواز هب رواجم علض لوط AB A B
،رگید ترابع هب .ميهد یم ناشن cotA اب ار نآ و ميمان یم تناژناتک ار A هیواز تناژنات سکع
:میراد ABC هیوازلا مئاق ثلثم رد
A هیواز هب رواجم علض لوط AB
cotA=ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ =
A هیواز هب لباقم علض لوط BC
30
