Page 68 - C110211

یربج یاه ترابع و ایوگ یاه ناوت : 3 لصف

تیلاعف

ار اهنآ لصاح ناکما تروص رد و هتشون یلاکیدار لکش هب ار ریز یاه ترابع زا کیره
.دیروآ تسد هب
1 1 1 دنتسه یزیر رایسب تادوجوم اه یرتکاب
3
2
2 3 = 2 3 = 64 = روضح اج همه رد فلتخم عاونا رد هک
6
1 1 1
4
4
7
5 = 6 = 81 = هقیقد 20 هلصاف رد اه یرتکاب رتشیب .دنراد
دنناوت یم و دنسر یم دوخ دشر رثکادح هب
تیلاعف یطیحم طیارش رد .دننک لثم دیلوت هب عورش
m ریثکت یدایز تعرس اب یرتکاب ،بسانم
n
؟مینک یم باسح هنوگچ ار دنتسه یعیبط ددع ود n و m و a >0 هک a لصاح هقیقد 20 زا دعب یرتکاب کی ًلاثم .دوش یم
؟میدرک لمع هنوگچ تسه ناتدای یعیبط یاهامن اب ناوت ثحبم رد 20 زا دعب و دوش یم لیدبت یرتکاب ود هب
دوش یم لیدبت یرتکاب راهچ هب رگید ٔهقیقد
2*3
6
2 3
2 =2 =)2 ( )ناوت برض هدعاق(
،هقیقد 20 ره هلصاف رد ،بیترت نیمه هب و
:مینک لمع هباشم قیرط هب میناوت یم مه ایوگ یاه ناوت دروم رد
بیترت هب و دوش یم ربارب ود اه یرتکاب دادعت
2 × 2 1 1 8 8 × 1 1 ... و 256 و 128 و 64 و 32 و 16 و 8
3 8
3 2
3
2 3
2 3 = 2 3 = () = 2 5 3 = 5 3 = (5 8 ) = 5
2
ریثکت شور نیا رگا .دیآ یم دیدپ یرتکاب
کی زا ،دبای همادا تعاس 24 اه یرتکاب
:یلک روط هب
2000 نزو هب اه یرتکاب زا یا هدوت ،یرتکاب
m نینچ ًلامع هّتبلا .دمآ دهاوخ دوجو هب نت
n
:مینک یم فیرعت نینچ ار a ،n و m یعیبط ددع ود ره یارب a >0 هاگره
و بآ ،تروص نیا رد اریز ،دتفا یمن یقافّتا
m
a n = n a m یگدنز طیحم رد یدوز هب مزلا ییاذغ داوم
لثم دیلوت هب رداق رگید و دوش یم مامت اهنآ
m
n
:دوش یم فیرعت ریز تروص هب a ،یعیبط ددع ود m و n و a > 0 رگا زا یضعب هچرگا .دوب دنهاوخن رتشیب
m 1 1 یرامیب و ییاذغ داوم داسف لماع اه یرتکاب
n
m
m
a n = (a ) = (a ) n .دندیفم اه یرتکاب زا یرایسب اما ؛دنتسه
m 1 − m 1 m m
n
:دوش یم فیرعت ریز تروص هب زین a m n (a ) a n = ( a)= n a m :نیاربانب و ییاذغ یاه هدروارف هیهت رد اه یرتکاب
نینچمه
n
n
(a ) =
=
m n
a
m جارختسا و ییاسانش رد نینچمه و ییایمیش
− 1
a n = دربراک تسیز طیحم یزاسکاپ و نداعم
m
a n یزاس صلاخ یارب زین ییاه یرتکاب .دنراد
دربراک مویناروا و سم دننام یندعم رصانع
اهنآ لصاح ناکما تروص رد و دیسیونب لاکیدار لکش هب ار ریز راد ناوت دادعا امش نونکا یزاسکاپ رد اه یرتکاب نینچمه .دنراد
.دیروآ تسد هب ار یتفن یاه هدنیلاآ هب هدولآ یاه کاخ و اه بآ
3 2 2 اه یرتکاب .دنراد یعیسو دربراک ییایمیش و
4
5
7
81 )پ 3 )ب 5 )فلا یناهج متسیسوکا رد مهم رایسب شقن
3 − 1 .دنراد )یکشخ و یبآ یاه متسیسوکا(
4 )ث 16 4 )ت نژورتین هب ناهایگ یبایتسد هار نیرت مهم
2

.دریگ یم تروص اه یرتکاب زا یخرب طسوت
:میراد ،دنشاب تبثم یدادعا b و a و ،دنشاب ایوگ ددع ود s و r رگا
r s
s
+
r
1( a × a = a rs 2( (a ) = a rs
r
r
r
3( )a b ( = a × b
60