Page 94 - C110211

اه هلداعمان و اه هلداعم : 4 لصف

مود ۀجرد یا هلمجدنچ تملاع نییعت
2
P)x( = 0 هلداعم لح یارب .تسا a ≠ 0 و دنا یقیقح دادعا a , b, c نآ رد هک میریگ یم رظن رد ار P)x(=ax + bx + c مود هجرد یا هلمج دنچ
ٔ
 b ∆  .میسیون یم ور هبور لکش هب ار P)x( ،لماک عبرم هویش هب
2
=
P(x) a (x + ) −  ٔ

2
 a 2 4 a 
2
ار P)x( تملاع ریز تیلاعف ماجنا اب .دراد یگتسب ∆ تملاع هب P)x( = 0 هلداعم یاه هشیر دادعت هک میناد یم و ∆ = b - 4ac ،نآ رد هک
ٔ
.میروآ یم تسد هب فلتخم یاه تلاح رد
تیلاعف

.دشاب هدش هیزجت P(x) = a(x − x )(x − x ) لکش هب و هتشاد ) x < x ( x و x زیامتم هشیر ود ،P)x( = 0 هلداعم هک دینک ضرف 1
ٔ
2
1
1
2
1
2
.دینک نییعت فلتخم یاهx یارب ار P)x( تملاع ،ریز لودج لیمکت اب
x x x
1 2
x-x - 0 + +
1
x-x ... ... 0 ...
2
)x-x ()x-x ( ... ... ...
1 2
P)x( ... a تملاع فلاخم ...

2
لیمکت اب .میسیونب P(x) = a(x − x ) لکش هب ار P(x) میناوت یم ،دشاب هتشاد x اب ربارب فعاضم هشیر P(x) 0= هلداعم رگا 2
ٔ
ٔ
1
1
.دینک نییعت فلتخم یاهx یارب ار P)x( تملاع ،ریز لودج
x x
1
)x-x ( 2 ... 0 ...
1
P)x( ... 0 ...

 b ∆ 
2
=
P(x) a (x + a 2 ) − 4 a   هکنیا هب هجوت اب .درادن یقیقح هشیر P)x( = 0 هلداعم تروص نیا رد ،دشاب ∆ > 0 دینک ضرف نونکا 3
0

ٔ
ٔ
2

.دینک نییعت ریز لودج رد ار P(x)تملاع
x x∈R ره یارب
P)x( ...
یفنم P)x( هک یتقو یارب ؟دنراد یتملاع هچ ∆ و a ،دشاب تبثم ، x∈ R ره یارب P)x( رگا دینک صخشم ،لااب تمسق هب هجوت اب 4
.دینک نییعت ار ∆ و a تملاع زین ،تسا

....................................................................

86