Page 113 - C111215

هخاشریز ناونع هب ار رفن ود ،لااک ناموت نویلیم کی دیرخ زا دعب هک دهاوخ یم دوخ نایرتشم زا یمره یتکرش
دشر فیدر هس ات شیاه هعومجمریز هک سک ره هب تکرش .دنهد ماجنا ار راک نیمه مه اهنآ ات دننک یفرعم دوخ

.دیسر دنهاوخ هزیاج هب هام کی زا لبق ات دننک یم روصت نایرتشم مومع .دهد یم هزیاج دنک

نیا رگا ؛دنک یم دشر هنوگچ تکرش نیا نایرتشم هعومجم هک دهد یم ناشن لبق هحفص ییودود تخرد
ٔ
ٔ
:اب تسا ربارب نآ یاضعا دادعت ،دشاب هتشاد فیدر n تخرد
n
n -1
1+2+4+…+2 =2 -1
تسا ربارب اهنآ دادعت .دنا هتفرگ هزیاج تکرش زا ،دنراد رارق رخآ فیدر هس رد هک ییاهنآ رگم ،اضعا نیا همه
ٔ
:اب
n -3
n -4

1+2+4+…+2 =2 -1
:تسا ریز رسک ربارب یاضعا لک هب ،دنا هتفرگ هزیاج هک یناسک تبسن سپ
2 n − −12 n −3 3 = 1
≅
2 n −1 2 n 8
دینک هاگن ارجام هب یسک دید هیواز زا نونکا .تسا هدش هزیاج نتفرگ هب قفوم یکی طقف رفن 8 ره زا ینعی
ٔ
رفن n شرس یلااب دارفا و شدوخ .دنک یم هاگن دوخ یاه یرسلااب هب و تسا هعومجم نیا رخآ فیدر رد هک
نیا هب اضعا لک هب ار اه هتفرگ هزیاج تبسن ،وضع نیا اذل .دنا هتفرگ هزیاج همه ینییاپ رفن هس زا ریغ و دنتسه

:دنک یم دروآرب لکش
n − 3 = − 3
1
n n
تکرش یاضعا دادعت هک n =12 یازا هب لاثم .تسا کی ربارب ًابیرقت ،دشاب گرزب n یتقو ترابع نیا و
ً
12
2 -1=4095
:اب ربارب دنا هتفرگ هزیاج هک یناسک تبسن هک دنک یم روصت دراو هزات وضع کی .تسا رفن
3
− 1 = / 0 75
12
!تسا دصرد 12/5 زا رتمک یعقاو رادقم هک یلاح رد .دصرد 75 ینعی ؛تسا
18
،تروص نیا رد .دوش یم رفن 2 -1=262143 تکرش یاضعا دادعت ،دسرب n =18 هب اه فیدر دادعت رگا
هک یناسک تبسن هک دنک یم روصت ،دنک یم هاگن شدوخ یاه یرسلااب و شدوخ هب طقف هک یدراو هزات وضع
3
12/5 نامه ًابیرقت تبسن نیا عقاو رد هک یلاح رد ؛تسا دصرد 83 ینعی − 1 = / 0 83 ربارب دنا هتفرگ هزیاج
18
!تسا دصرد

هفرص هب اضعا یارب راک همادا رگید هک دننک یم دشر ردق نآ ،دنوشن فقوتم ،نوناق قیرط زا رگا ،اه تکرش نیا
ٔ
نآ زا !دنا هدرک ررض رفن رازه 875 ،وضع نویلیم کی دودح زا لاثم هک دوش یم صخشم عطقم نآ رد و تسین
ً
ناشلیماف و تسود ًامومع هک اهنآ یاه هخاشریز یلو ،دنا هتفرگ تکرش زا یا هزیاج هک تسا یناسک تیعضو رتدب
.دنا هداد تسد زا ار دوخ رابتعا و وربآ دارفا نیا ؛دنا هدرک ررض دنتسه

اه هداد یروآدرگ :لّ وا سرد 105