Page 16 - C111215
P. 16
AM AN
. = هاگ نآ MN||BC :میشاب هتشاد ، ABC ثلثم رد رگا )ب
MB NC
:تسا ریز تروص هب p ⇒ q یطرش هرازگ شزرا لودج
ٔ
p q p ⇒q بکرم هرازگ شزرا هاگ نآ ،دشاب تسردان )مدقم( p شزرا هاگره 1
ٔ
.درادن یگتسب q هرازگ شزرا هب نآ شزرا و تسا تسرد هراومه »p ⇒q «
د د د ٔ
.تسا تسرد مدقم یافتنا هب »p ⇒q « شزرا :دنیوگ یم تلاح نیا رد
د ن ن
تسردان q و تسرد p هک تسا تسردان یتقو p ⇒q هرازگ شزرا 2
ن ن د ٔ
.دشاب
ن د د
مدقم یافتنا هب »2> 5 هاگ نآ ،تسا درف 2 رگا« هرازگ شزرا :لاثم
ّ
ٔ
.تسا تسرد
را
سلا
سلاک رد راک
رد
ک
ک
.دنا یقطنم زرا مه ∼ p ∨q و p ⇒q یاه هرازگ هک دیهد ناشن ؛ریز لودج رد یلاخ یاهاج ندرک رپ اب 1
p q p ⇒q ∼p ∼p ∨q
د د د
د ن ن
ن ن د
ن د د
.تسا p ⇒q یطرش بیکرت ضیقن سکع ∼q ⇒∼p هرازگ و »p ⇒q« یطرش بیکرت سکع »q ⇒p « هرازگ 2
ٔ ٔ
دوخ ضیقن سکع اب یطرش هرازگ ره ،ینعی )p ⇒q( ≡ )∼q ⇒ ∼p ( هک دیهد ناشن ریز یاه هرازگ شزرا لودج هب هجوت اب
ٔ
.تسا زرا مه
p q p ⇒q ∼q ∼p ∼q ⇒∼p
8 تایضایر ینابم اب ییانشآ :لّ وا لصف
