Page 17 - C111215

:دینک نییعت ار ریز یطرش یاه هرازگ شزرا :لاثم
)p ∧q ⇒ p ) ≡T )ب )p ⇒ p ∨q ) ≡T )فلا

p q p ∧q p ∧q ⇒ p p q p ∨q p ⇒ p ∨q

د د د د

د ن د ن

ن د ن د
ن ن ن ن

)ب( )فلا(

،رت هاتوک یریسم اب ناوت یم للادتسا کمک هب تاقوا یهاگ ،تسا هدش یسررب اه تلاح همه لودج رد دینیب یم هک هنوگ نامه
ٔ
.درک نییعت ریز تروص هب ار فلا هرازگ شزرا ناوت یم لاثم یارب .درک صخشم ار هرازگ شزرا
ٔ
:دراد شزرا ود p هرازگ
ٔ
تسردان .تسا تسرد مدقم یافتنا هب هرازگ
p
تسرد .تسا تسرد هرازگ سپ دنا تسرد ود ره یلات و مدقم نیاربانب تسا تسرد p ∨q

.دییامن نییعت ار ب هرازگ شزرا هباشم روط هب
ٔ

تسردان هشیمه ار ) p∧∼p ( ریظن ییاه هرازگ و تسرد هشیمه ییاه هرازگ ار ) p∨∼p( ای ) p ⇒p ( ریظن ییاه هرازگ
.میمان یم

2 2
a
.تسا درف یددع a هاگ نآ ،دشاب درف یددع a و a ∈ رگا دینک تباث :لاثم
.)تسا رت هداس نآ ضیقن سکع تابثا( مینک یم تباث ار نآ ضیقن سکع ،مکح نیا تابثا یاج هب :لح
2
)تسا درف یددع a ⇒ تسا درف یددع a( ≡ )تسا جوز یددع a ⇒ تسا جوز یددع a ( 2
:تشاد میهاوخ ،a =2k ینعی ،دشاب جوز یددع a رگا
2
a 2 = k 2 4 2 = 22 2 ) = k ′
() = k
( k
2

k ′∈
2
.تسا جوز یددع a هجیتن رد

یضایر قطنم اب ییانشآ :لّ وا سرد 9