Page 21 - C111215

.تسایوگ یددع n! ، n یعیبط ددع ره یارب )ت
.تسا یفیک ریغتم کی یبیترت ریغتم ره ،رامآ رد )ث
ّ
ّ
.تسا هنومن یاضف هعومجم ریز دماشیپ هعومجم ره ،لامتحا رد )ج
.P(A) >1 هک یروط هب دراد دوجو A دننام یدماشیپ ،S هنومن یاضف رد )چ
ٔ
.دراد یقیقح هشیر کی لقادح ،مود هجرد هلداعم ره )ح
ٔ
ٔ

یروس یاه هرازگ ضیقن
.دیسیونب ریز رد ار نآ ضیقن و دیریگب رظن رد ار »تفر هسردم هب یلع« هرازگ
ٔ
........................................................
.دیسیونب ار نآ ضیقن و دیریگب رظن رد ار ریز هرازگ نونکا .دننک یم یفنم ار نآ لعف ،هرازگ کی ندرک ضیقن یارب لاومعم
ً
.تسا یناریا ،ییایسآ ره
.............................

،هرازگ نیا ضیقن نتشون یارب هک دهد یم خر هابتشا نیا لاومعم هرواحم رد
ً
ناتسقازق ناتسلوغم
:دنسیون یم و دننک یم یفنم ار نآ لعف طقف
ناتسکبزا
هیکرت ناتسنمکرت نیچ
.تسین یناریا ،ییایسآ ره
قارع ناتسناغفا
ناریا
ناتسکاپ یناریا ،ییایسآ ره«(لبق هرازگ ود شزرا ،دینک یم هظحلام هک روط نامه
ٔ
سراف جیلخ
نامع یایرد
دنه تسا نکمم ریغ نیا و تسا تسردان )»تسین یناریا ،ییایسآ ره« و »تسا
یدوعس ناتسبرع
.دشاب لوا هلمج ضیقن دناوت یمن مود هلمج ،نیاربانب )؟ارچ(
ٔ
ّ ٔ
ار x ندوب یناریا و ایسآ نامدرم هعومجمA مینک ضرف ؛لکشم نیا عفر یارب
.دوش یم نایب∀∈x AP x ( )
; () تروص هب »تسا یناریا ،ییایسآ ره« هرازگ ،نیاربانب ؛میهد شیامنP x اب
ٔ
دیاب (∀∈ x AP x AP x
; ( )) :ینعی ،نآ ضیقن هرازگ شزرا سپ ،تسا تسردان »∀∈x
; () « :هرازگ نیا شزرا نوچ
ٔ
تسردان P )x( هک یروط هب x ∈A دراد دوجو سپ ،تسا تسردان (∀∈x AP x
; ( )) هرازگ شزرا هک اجنآ زا .دشاب تسرد
ٔ
()
)
اب هرازگ نیا شزرا و تسا تسرد∃ ∈x A ; Px هرازگ شزرا هجیتن رد ،دشاب یم تسرد ~P x( شزرا نیاربانب ؛تسا
ٔ
:میراد نیاربانب ،تسا ناسکی (∀∈ x AP x
; ( )) هرازگ شزرا
ٔ
()
 (∀x ; ()) ≡∃x ; Px

Px
:تسا ریز تروص هب »تسا یناریا ،ییایسآ ره« هرازگ ضیقن ،تروص نیا رد
ٔ
»دنتسین یناریا ،اه ییایسآ زا یضعب«
:تشون ریز تروص هب ،دراد یدوجو روس هک ار یا هرازگ ضیقن ناوت یم بیترت نیمه هب

 (∃x ; ()) ≡ ∀x ; Px
()
Px
.دیسیونب ار کیره ضیقن سپس و دینک نییعت ار ریز یروس یاه هرازگ شزرا :لاثم
∃ ∈ ; >∧y 2 ≤1 )ب ∀∈x ;x 2 >0 )فلا
0
y
y
یضایر قطنم اب ییانشآ :لّ وا سرد 13