Page 25 - C111215

.دراد هعومجمریز دنچ A هک دینک صخشم یراذگدک شور نیا اب ،تروص نیا رد A=}a , a , a , ... , a { رگا 5
1 2 3 n
لوا مقر مود مقر موس مقر ماn مقر

...

n
.تسا 2 اب ربارب A یاه هعومجمریز دادعت ،دشاب یوضع n هعومجم کی A دینک ضرف

.دیسیونب هعومجم کی رد ار A یاه هعومجمریز همه و دیریگب رظن رد ار A=}a , }a{ , ∅{ هعومجم :لاثم
ٔ

.میهد یم شیامن P )A( اب ار نآ و دوش یم هدیمان A یناوت هعومجم ،A یاه هعومجمریز همه هعومجم
ٔ
ٔ
ٔ
n
.دراد وضع 2 ،P )A( تروص نیا رد ،دشاب هتشاد وضع n ،A رگا
.دوش یم هدیمان B هرس ای ضحم هعومجمریز A هاگ نآ ،A≠B هک یروط هب A ⊇ B رگا
ٔ ٔ

دحاو 48 نآ یاه هعومجمریز دادعت ،مینک هفاضا A یاضعا هب وضع 2 رگا ،دیریگب رظن رد ار A یهانتم هعومجم :لاثم
ٔ
.تسا یوضع دنچ A دینک صخشم ،دبای یم شیازفا
n
تروص نیا رد ،دوش هفاضا A یاضعا هب وضع 2 رگا ؛تسا هعومجمریز 2 یاراد سپ ،دشاب هتشاد وضع n ،A مینک ضرف :لح
n
.تسا 2 +48 اب ربارب هعومجم نیا یاه هعومجمریز دادعت ،تلاح نیا رد ینعی ؛دبای یم شیازفا دحاو 48 ،A یاه هعومجمریز دادعت
n+2
.تسا 2 اب تسا ربارب ،دیدج هعومجم یاه هعومجمریز دادعت ،دوش یم هفاضا A یاضعا هب وضع 2 یتقو یفرط زا
:میراد نیاربانب
n
n
n +2
2 +48 = 2 = 2 *2 2
n
n
n
n

⇒2 +48=4* 2 ⇒ 4* 2 -2 =48

n
n
4

⇒ 3* 2 =48 ⇒ 2 =16= 2 ⇒ n =4

.تسا یوضع راهچ ،A هعومجم هجیتن رد
ٔ
یضایر یاهدامن کمک هب هعومجم ریز فیرعت
B هعومجمریز ار A تروص نیا رد ،دشاب B زا یوضع ،A وضع ره هک یروط هب دنشاب هعومجم ود B و A دینک ضرف
ٔ
تروص نیا رد ،دشابن B هعومجم رد وضع نآ هک یروط هب ،دشاب هتشاد دوجو A رد یوضع رگا .A⊇B دنسیون یم و هدیمان
ٔ
هب ار A ⊇ B و A⊇B یاه فیرعت ناوت یم یضایر یاهدامن زا هدافتسا اب .A ⊇ B دنسیون یم و تسین B هعومجمریز A
:تشون ریز تروص
A⊇B ⇔ ∀ x ; )x ∋A ⇒ x∋B (
A ⊇ B ⇔ ∃ x ; )x ∋A ∧ x ∉ B (

هعومجم ریز :مود سرد 17