Page 31 - C111215

:میراد ،U عجرم هعومجم زا C ،B ،A هاوخلد هعومجم هس یارب ،دینک تباث 2
ٔ
ٔ
)
A(BC ) = (A B  C
A (BC ) = }x∈U| .... ˅ x∈)B C ({ عامتجا فیرعت
= }x∈U |x∈A ˅ (x∈B ˅.....){ عامتجا فیرعت

= }x∈U |(....... ˅ x∈B) ˅ x∈C { »˅« یریذپ تکرش
= }x∈U |x ∈(......) ˅ x ∈C { عامتجا فیرعت

= (A  B )  C عامتجا فیرعت

.دینک تباث ار »« هب تبسن »« یریذپ عیزوت تیصاخ ،هاوخلد یریگوضع شور زا هدافتسا اب 3

A (B C ) = (A B (A  C :دینک تباث ینعی
)
)
(
∀ x ؛ [مینک ضرف x ∈[A)B C ]

⇒[x∈A ˅ (x ∈......(] عامتجا فیرعت

⇒[x∈A ˅ (x∈B ˄ x∈......(] کارتشا فیرعت

⇒[)x∈A ˅......) ˄ (.....˅ x∈C (] »˄« هب تبسن »˅« یریذپ عیزوت

⇒[x∈ ...... ˄ x∈......] »« فیرعت

⇒x∈[)A  B  ......] کارتشا فیرعت
(
⇒A (B  C) ⊆ ......

فرط زا هک میراد هجوت( .دنربارب مه اب هعومجم ود ،نیاربانب )A B (∩)B C ( ⊆ ...... دوش یم تباث بیترت نیمه هب و
یواست پچ تمس هب یواست تسار تمس زا ندیسر ینعی ؛تسا یریگروتکاف نامه ًاحلاطصا یریذپ عیزوت تیصاخ ،رگید

).تسا »A  « زا یریگروتکاف یانعم هب

ریز یاه یواست یهت و عجرم یاه هعومجم و کارتشا و عامتجا فیراعت و هعومجم کی ممتم فیرعت هب هجوت اب :رکذت

1( A A′=U 2( A  A′= ∅ :دنرارقرب

3(A U =U 4(A  U =A

).تسا هدش ضرف عجرم هعومجم U ( :دینک تباث قوف صاوخ زا هدافتسا اب :1 لاثم
ٔ
فلا( (A B ) (B ′ A) =A ب( (C  A)(A′  C )=C

پ( A(B  A′) =U ت( A-B =A  B ′

اه هعومجم ربج :مود سرد 23