Page 32 - C111215

′
′
)
)
فلا( (A  B  (B  A) =(A  B (A  B ) ییاج هباج
=A(B  B ′) )یریگروتکاف حلاطصا هب(یریذپ عیزوت تیصاخ
=A ∅
=A

ب( (C  A)  (A′  C )=(C  A)(C  A′) ییاج هباج

=C  (A  A′) =C  U =C یریذپ عیزوت
پ)A(B  A′) =A  (A′ B) ییاج هباج

=(A  A′) B =U  B =U یریذپ تکرش
′
ت(A-B =}x∈U|x∈A ˄ x∉B{=}x∈U|x∈A ˄ x∈B { ممتم فیرعت
=A  B ′ کارتشا فیرعت

:میراد ،U عجرم هعومجم زا هاوخلد هعومجم ود ره یارب :هیضق
ٔ
ٔ
فلا(A⊆ B ⇔ A  B =B

ب(A⊆ B ⇔A  B =A

.دینزب روشاه ار )A  B ( و )A B ( ریز یاهرادومن رد ادتبا ،قیقد تابثا زا لبق :ناهرب
دیاب اهنآ زا کی ره تابثا یارب و هدوب یطرش ود ییاه هیضق ،ب و فلا یاه تلاح زا کی ره دینک یم هظحلام هک روط نامه

.مینک تباث ار یطرش هیضق ود
ٔ
U U

B
A A
B

(A  B ) (A  B )

،B ⊆(A  B ) و (A B ) ⊆B :مینک تباث دیاب روظنم نیا یارب A  B =B :مینک یم تباث و A⊆B :مینک ضرف )فلا
:میزادرپ یم (A B ) ⊆B هطبار تابثا هب ،نیاربانب ؛تسا یهیدب عامتجا فیرعت هب هجوت اب )1( B ⊆(A  B ) هطبار
ٔ
میناد یم:B ⊆B
⇒ (A B) ⊆ (B  B) ⇒ (A B) ⊆B )2(
ضرف قبط:A⊆B

).دیآ یم تسد هب مکح و هدش تابثا A B =B یواست )2( و )1( هب هجوت اب(
)1( و )2( ⇒( A  B ) = B

24 تایضایر ینابم اب ییانشآ :لّ وا لصف