Page 33 - C111215

؛A⊆B مینک یم تباث ،A  B =B مینک ضرف لاح

A B = B
)
میناد یم عامتجا فیرعت هب هجوت اب : A⊆(A  B A⊆B
ضرف
:مینک یم تابثا ار A  B =A یواست ،A⊆B مینک ضرف ادتبا )ب

میراد کارتشا فیرعت هب هجوت اب :(A  B ) ⊆A )1(

 میناد یم :A⊆A
 ⇒ (A  A)⊆(A  B )⇒ A⊆(A  B ) )2(

 ضرف قبط :A⊆B

).دیآ یم تسد هب ،A  B =A یواست )2( و )1( هب هجوت اب(
)1(و )2( ⇒ (A  B ) =A
؛A⊆B مینک یم تباث ،A  B =A :مینک یم ضرف لاح
A  B=A
میناد یم کارتشا فیرعت هب هجوت اب :)A B (⊆B A⊆B
ضرف

رد
ک
را

سلاک رد راک
سلا
ک
هک ار ریز یاه یواست میهاوخ یم ،دنشاب U عجرم هعومجم زا هاوخلد هعومجم ود Bو A رگا (یناشوپمه ای بذج نیناوق)
ٔ
ٔ
:مینک تابثا کارتشا و عامتجا فیراعت و لبق هیضق زا هدافتسا اب ،دنا فورعم بذج نیناوق هب
ٔ
فلا(A  (A  B ) =A
ب(A  (A  B =A
)
ِ
:دیهد ناشن ار بذج نیناوق یتسرد ،ندز روشاه و نو رادومن زا هدافتسا اب ادتبا
U U

A B A B



A (A  B) A (A  B)

.تسا (C  D) =C و (C  D) =D تروص نیا رد C ⊆D رگا هک دیدرک هظحلام لبق هیضق رد
ٔ
هیضق

فلا تابثا( میناد یم کارتشا فیرعت قبط :(A  B) ⊆ A A  (......) = ........
هیضق

ب تابثا( میناد یم عامتجا فیرعت قبط :A ⊆ (A B) A  (......) = .........

اه هعومجم ربج :مود سرد 25