Page 34 - C111215

.دینک لماک ار تابثا یلاخ یاهاج ندرکرپ اب امش هک دراد دوجو زین بذج نیناوق تابثا یارب یرگید شور
)
)
فلا( A  (A  B = (A  U (A  B )
=A  )......( یریذپ عیزوت
=A  ...... =A

ب(A  (A  B ) = (A  ....) (A  B )
=A  )......( یریذپ عیزوت

=A  .......=A
:دینک هداس ار ریز یاه ترابع :لاثم
فلا( (A  B )((B  C (  [)B  A)  B ](
(A  B)  ((B  C (  [)B  A(  B ]( = (A  B (  [)B C (  ....]
         
بذج بذج
=(A  B) ....=......
    
بذج
ب)(A B ′(  [)B  C )(B ′  A(]
(A B ′([)B  C )(B ′ A(] = (A B ′([)B  C )  (A B ′(] ییاج هباج
        
E D E
′
= (A B ) بذج
  
E
.دینک یسررب ار ریز یاه یواست زا کی ره یتسرد :لاثم
فلا( A-B =B ′-A′ ب( (X⊆A)˄(X⊆A′) ⇒X = ∅

)
پ( (A-B  (B-A) = ∅ ت( (A  B )-C =(A-C ) (B-C )
ث( (A-B )(A  B ) (B-A) =A  B
:لح
فلا( A-B =A  B ′=B ′  A=B ′-A′

ب(  X ⊆ A ⇒ (X  X ⊆ (A  A′) ⇒X ⊆ ....... )1(
)

 X ⊆ A′
X = ∅ :نیاربانب و ∅ ⊆ X میناد یم یفرط زا
پ( (A-B )  (B-A)=(A  B ′)  (B  A′)

=[)A  B ′)  B ] A′ یریذپ تکرش
=[A (B ′  B (]  A′ یریذپ تکرش

=(A  ∅)  A′ ممتم فیرعت
=∅  A′=∅

ت( (A B)-C = (A  B )  C ′
′
′
= (A C )  (B C ) » « هب تبسن »« یریذپ عیزوت
=(A-C ) (B-C ) لضافت هب کارتشا لیدبت

26 تایضایر ینابم اب ییانشآ :لّ وا لصف