Page 38 - C111215
P. 38
.دنا هعومجم کی رد طقف هک ییاضعا )ب
.دنشابن C رد یلو ،دنشاب B و A رد هک ییاضعا )پ
.دنشابن C رد یلو ،دنشاب B ای A رد هک ییاضعا )ت
هعومجم ود نیب یتراکد برض
اهنآ یارب رگا هک دنهد یم جوز کی لیکشت ،y وx دننام یئیش ود ره« هک دیناد یم و دیا هدش انشآ بترم جوز فیرعت اب ًلابق
اهنت و رگا )x,y(=)z,t( هک میناد یم هتبلا و »میهد یم ناشن )x,y( دامن اب و دوش یم هتفگ بترم جوز کی نآ هب ،میشاب لئاق بیترت
. y=t و x =z رگا
مادک ره نآ یاضعا هک میزاسب یدیدج ٔهعومجم ات دزاس یم مهارف ام یارب ار ناکما نیا B وA ٔهعومجم ود نیب یتراکد برض لمع
زا ییاضعا یاراد لصاح ٔهعومجم ،نیاربانب .دنوش یم هتخاس B وA یاضعا زا بترم یاه جوز نیا زا کی ره و دنشاب بترم جوز کی
.دنراد شقن اهنآ نتخاس رد B وA یاضعا طقف و هدوبن هیبش B ایA یاضعا هب و هدوب بترم جوز سنج
هب هک تسا یا هعومجم A×B ،دنشاب هاوخلد ٔهعومجم ود BوA رگا :هعومجم ود نیب یتراکد برض لمع فیرعت
:دوش یم فیرعت ریز تروص
∧∈
A B = {(, )xy x ∈ A y B }
×
ًارظانتم وA ٔهعومجم زا دیاب x ینعی ،لوا ِ صتخم ای هفلؤم هراومه ،A×B هب قلعتم )x,y( ره رد هک دیراد هجوت لبق فیرعت رد
ّ
.دشاب B ٔهعومجم زا دیاب y ینعی ،مود ٔهفلؤم
.دینک هسیاقم مه اب و دیهد لیکشت ار B×A و A×B یاه هعومجم تروص نیا رد ،B =}4,5{ و A =}2,4,6{رگا :لاثم
A×B =})2,4(,)2,5(,……,……,)6,4(,……{
B×A =})4,2(,)4,4(,……,)5,2(,……,……{
)2,4( ∈A×B و )4,2(≠)2,4( ًلاثم ؛دنشاب هتشاد قرف مه اب وضع کی رد طقف تسا یفاک(A×B ≠B×A هک تسا حضاو
.) )2,4( ∉B×A و
سلا ک رد را ک
سلاک رد راک
رگا لاح ،دمآ دوجو هب بترم جوز شش لک رد و درک دیلوت بترم جوز ود A وضع ره A×B هعومجم رد هک دیدید لبق لاثم رد
ٔ
n )A×B ( = mk ،دیهد ناشن ،برض لصاح و یتراکد برض لمع فیرعت زا هدافتسا اب n )B (= k و n )A(= m
30 تایضایر ینابم اب ییانشآ :لّ وا لصف
