Page 41 - C111215

.دوش یم تابثا مکح هکB = ∅ ای A = ∅ رگا (ب تابثا

ِ ضرف و یتراکد برض فیرعت هب هجوت اب و یریگوضع شور هب ،تروص نیا رد هکB ≠ ∅ وA ≠ ∅ :مینک ضرف لاح
.A=B مینک یم تباث ،A×B = B×A

یتراکد برض فیرعت
y
x
A
(, )∈ ×B
xy
∀ ∈A , ∀∈B

×
AB = AB = B A × (,)∈ یتراکد برض فیرعت x B∧ ⇒ ∧ B A
×
×
B A
( ,)∈
∧
≤
⊆
⇒
x B∈∧
∈
B A
xy
xy
⇒ AB
=
).تسا A رد دش تباث میدرک ضرف B زا هک یاy و تسا B رد دش تباث میدرک ضرف A زا هک یاx (
نیرمت
نیرمت
؟دنا یواسم مهاب ریز یاه هعومجم زا کی مادک 1
3
A =}m∈ | |m|<2{ B = }x∈ | x =x{

2
2
C = }y∈ | y ≤2y{ D =}m∈ | m ≤1{

3
2

E = }m∈ | m +2m=3m {
هعومجمریز دنچ A هعومجم ،دوش یم مک دحاو 384 نآ یاه هعومجمریز دادعت ،مینک فذح A هعومجم زا وضع ود رگا 2
ٔ
؟دراد
.دیبایب ار y و x ریداقم ،تروص نیا رد A=B و B =}4 ,5 , x -y{ و A=}2 , x +2y ,4{ رگا 3
.A-B ⊆A :میراد U عجرم اب B و A یاه هعومجم یارب دینک تباث 4
:هاگ نآ A⊆B رگا :دینک تباث ،دنشاب U عجرم اب هعومجم هس C و B و A مینک ضرف 5
A  C ⊆B  C )ب A  C ⊆B  C )فلا

:هاگ نآ C ⊆D و A⊆B رگا :دینک تباث ،دیریگب رظن رد ار U عجرم اب D و C و B و A یاه هعومجم 6
A  C ⊆B  D )ب A  C ⊆B  D )فلا

.A=U :دینک تباث U⊆A دینک ضرف )ب .A=∅ :دینک تباث A⊆∅ :دینک ضرف )فلا 7

:دینک تباث تروص نیا رد A  B =∅ و دنشاب U عجرم اب هعومجم ود B و A هاگره 8
B ⊆A' )ب B-A=B )فلا

اه هعومجم ربج :مود سرد 33