Page 54 - C111215

ار اه میت زا کیره ینامرهق لامتحا ،دشاب رگید یاه میت زا کی ره ربارب ود ،d میت ینامرهق لامتحا یلو ،دنشاب ربارب رگیدکی
.میروآ یم تسد هب

سپ ،دنربارب c و b, a یاه میت ینامرهق سناش هک ییاجنآ زا .P (a) = x ینعی ،دشاب x ،a میت ینامرهق لامتحا دینک ضرف
هجوت اب .P (d ) = 2P (a) = 2x سپ ،تسا رگید یاه میت ربارب ود ،d میت ینامرهق لامتحا رگید یوس زا P (b) = P (c) = x

نیاربانب .تسا S = {a, b, c, d} هلئسم نیا رد یا هنومن یاضف هکنیا هب
P (a) + P (b) + P (c) + P (d ) = 1

1
،نیاربانب .x = هجیتن رد و 5x = 1 سپ .میسر یم x + x + x + 2x = 1 یواست هب ،x بسحرب لااب یاه لامتحا یراذگ یاج اب
5
2 1
.P (d ) = و P (a) = P (b) = P (c) = :زا تسا ترابع اه میت زا کی ره ینامرهق لامتحا
5 5

سلا ک رد را ک
سلاک رد راک
1 2
کیره عوقو لامتحا ،P ({x, z}) = و P ({x, y}) = رگا .تسا یا هنومن یاضف S = {x, y, z} ،یفداصت شیامزآ کی رد 1
2 3
.دیروآ تسد هب ار هداس یاهدماشیپ زا
:لح

هجوت اب نینچمـه.P(x) + P (y) + P (z) = 1 نیاربانب .دنتسه یا هـنومـن یاضـف یاضـعا همه z و y, x هکنـیا هب هجوـت اب
... 2 2
.P (z) = ،لااب یواست هب هجوت اب نیاربانب ،P (x) + P (y) = سـپ ،P ({x, y}) = ضرـف هـب
... 3 3
... 1 1
نونکا .دیآ یم تسد هب P (x) = یواست نیا رد P (z) ندادرارق زا .P (x) + P (z) = سپ ،P ({x, z}) = ،رگید یوس زا
... 2 2
... 2
.P (y) = :دیروآ تسد هب ار P (y) رادقم و دیهد رارق P (x) + P (y) = یواست رد ار رادقم نیا
... 3
نیا باترپ رد .تسا درف ددع ره عوقو لامتحا ربارب هس ،جوز ددع ره عوقو لامتحا هک هدش هتخاس یا هنوگ هب سات کی ٢
.دیروآ تسد هب ار دوش هدهاشم 3 ای 2 دادعا زا یکی هکنیا لامتحا ،سات
...
و P (1) = P (3) = نیاربانب .دنتسه 6 ات 1 زا درف ددع کی b و جوز ددع کی a نآ رد هک P (a) = 3P (b) ،لاؤس نیا رد
یراذگ یاج اب و هدرک هدافتسا ریز هطبار زا .P (2) = 3x سپس ،P (1) = x رگا لاح (؟ارچ) .P (2) = P (4) = ... نینچمه
ٔ
.دیروآ تسد هب ار x رادقم ،x بسحرب هداس یاهدماشیپ لامتحا
P (S ) = 1 ⇒ P (1) + P (2) + P (3) + P (4) + P (5) + P (6) = 1
... ... ... ...
⇒ x + 3x + + + + = 1
⇒ x = ...

.دینک نییعت ار P ({2, 3}) دیناوت یم P (3) و P (2) هبساحم اب نونکا
... ... ...
P ({2, 3}) = + =

4٦ لامتحا :مود لصف