Page 62 - C111215

موس تراک یور کی و تسا زمرق مود تراک یور ود و زبس لوا تراک یور ود .میراد تراک هس دینک ضرف :لاثم
ّ
لامتحا .تسا زبس نآ یور کی هک مینک یم هدهاشم و میراد یمرب فداصت هب ار یتراک .تسا زمرق شرگید یور و زبس

؟تسا ردقچ دشاب زبس نآ یور ود ره هکنیا
:مینک یم باختنا ییاه مان هدش هدروآ لاثم رد هک ییاهدماشیپ یارب ادتبا رد :لح

.تسا زبس ور ود تراک :A
.تسا زبس یباختنا تراک هدش هدهاشم یور :B
ٔ
)
زا یکی ،نآ یور کی هب ندرک هاگن و تراک کی باختنا زا دعب هک تسا حضاو .مینک هبساحم ار P B( و P A∩B( دیاب
)
سپ ،میراد زمرق یور هس و زبس یور هس عومجم رد نوچ و دید میهاوخ ،ربارب یاه لامتحا اب ار تراک هس یور شش
3 1
B
P () = =
6 2
:دروآ تسد هب برض نوناق زا هدافتسا اب ناوت یم یتحار هب ار A∩B دماشیپ لامتحا
1 1
)

BA
1
P
P (A B = P ( )( | ) = ×=
A
3 3 1 1
=
(
×=
() ( | ) =
PA B
A

) PA
PB
1
یباختنا تراک رگا نوچ P)B | A ( = 1 و تسا زبس ور ود یکی ،تراک هس زا هک تسا نیا ،تسا ربارب P )A( هکنیا لیلد
3 3
2
. (| )AB =P :هجیتن رد .تسا زبس ًامتح هدش هدهاشم یور ،دشاب زبس ور ود
3
۱
ربارب اهنآ همه عامتجا هک یا هنوگ هب ،دنشاب S هعومجم زا یهتان ییاه هعومجم ریز A n و ... و A و A مینک ضرف : زارفا
ٔ
ٔ
2
1
هب .دنا هدرک تسرد S یور زارفا کی اه هعومجم نیا مییوگ یم تروص نیا رد ،دشاب ∅ ربارب اهنآ یاتود ره کارتشا و ،S
:میراد یترابع
n

1(A  A  A = S ( A = S )
n
i
2
1
i=1
2( A  1 A = 2 ∅ , A  1 A = 3 ∅ ,  , A n−1  A = n ∅ (A  A = j ∅ , 1 ≤ i j ≠ ) n
, ij ≤
i
S A 1 A 2 ..................... A n−1 A n
.تسا هدش زارفا ناتسا 31 هب ناریا روشک :لاثم
C و B , A تروص نیا رد ،دنشاب C ={1} و بکرم یعیبط دادعا هعومجم B و لوا یعیبط دادعا هعومجم A رگا :لاثم
ٔ
ٔ
.دنتسه یعیبط دادعا هعومجم یور زارفا کی
ٔ
.دنهد یم لیکشت یقیقح دادعا هعومجم یور زارفا کی مصا دادعا هعومجم و ایوگ دادعا هعومجم :لاثم
ٔ
ٔ
ٔ
.تسین رظندم یبایشزرا رد نآ زا لاؤس حرط و تسا هدش نایب لک لامتحا نوناق رد هدافتسا تهج ًافرص زارفا موهفم ــ١

54 لامتحا :مود لصف