Page 28 - C111213

یا هطقن رد ار C یجراخ هیواز زاسمین ،مینک مسر ار ∆ ABC زا A هیواز زاسمین رگا
؟ارچ ؛تسا هلصاف کی هب AB وAC یاه طخ و BC طخ زا هطقن نیا .دنک یم عطق O دننام
A
رگید علض ود لماش یاه طخ و BC علض رب هک تسا یا هریاد زکرم زین O نیاربانب
.دنمان یم A سأر ریظن یجراخ یطاحم هریاد ار هریاد نیا .تسا سامم
c b

رگید یجراخ یطاحم هریاد ود بیترت نیمه هب ؛دنهد یم ناشن r اب ار هریاد نیا عاعش r r
a
.دراد دوجو C و B سأر ود ریظن I r
C
a
B

r a
T T´
r a r a
J A O
B

I
J C
C
A

J B

.مینک یم یسررب ار یجراخ یطاحم هریاد عاعش هبساحم ریز تیلاعف رد نونکا
ٔ ٔ

تحاسم رگا S)ABC(=S)OAC(+S)OAB(-S)OBC(:میراد لکش رد
)
٢p اب ار ثلثم طیحم رگا .S = 1 r(⋅⋅⋅+ ⋅⋅⋅−⋅⋅⋅ ،میهد ناشن S هب ار ∆ABC
a
2
و S= r )P-a( هجیتن رد ؛٢p-٢a =…… سپ ؛٢p=a+b+c ،میراد ،میهد ناشن
a
S
:میراد رگید علاضا یارب هباشم روط هب r = pa نیاربانب
a
−
r =…… r =……
c
b
شخب رد .دنتسین یطیحم ای یطاحم ًاموزل ،رگید یاه یعلض دنچ همه ،ثلثم فلاخرب
ٔ
.میزادرپ یم یعلض راهچ کی ندوب یطیحم ای یطاحم طیارش هب دعب

26