Page 63 - C111213

2
A
هطقن کی رد ثلثم ره علاضا یاه فصنمدومع هک میدید 1 هسدنه باتک رد
ٔ
هریاد .تسا ثلثم یطیحم هریاد زکرم ،هطقن نیا هک میدید باتک نیا رد و دنا سرمه
ٔ ٔ
B رطق ارچ و تساجک ،هریاد نیا زکرم .مینک یم مسر ار ABC هیوازلا مئاق ثلثم یطیحم
ٔ
؟تسا ربارب ثلثم رتو اب نآ
C
:مییوگب میناوت یم )1( تیلاعف هجیتن هب هجوت اب
ٔٔ

هب ور هبور ةیواز سونیس هب علض ره ةزادنا تبسن ،هیوازلا مئاق ثلثم ره رد
.ثلثم یطیحم ةریاد ............ ةزادنا اب تسا ربارب علض نآ

.تسا تسرد زین هاوخلد ثلثم ره یارب یریگ هجیتن نیا میهد یم ناشن نونکا

3

هک( O زکرم هب نآ یطیحم هریاد و C و B و A ،هداح یاه هیواز اب ABC ثلثم )فلا
ٔ ّ
.مینک یم لصو A هب ار D و مسر ار BD رطق .میریگ یم رظنرد ار )تسا ثلثم نورد
∧ ∧
؟دنربارب مه اب ارچ D و C یایاوز ــ1
A
؟تسا هیوازلا مئاق A سأر رد ABD ثلثم ارچ ــ2
:میراد ،لبق تمسق ود هب هجوت اب ــ3
c D SinC SinD SinD= ... ⇒ SinC = ... ⇒ c = 2 R
=
... ... ...
...
O b SinC SinD SinD= و SinD==SinD= ⇒ SinC⇒ ... ... ... SinC2 R ⇒ ⇒⇒ c c c = 2 = RR2 R= 2
=
= SinD=
SinD
SinCSinC
SinC ==SinC⇒
SinC
C ... ... ... 2 RR2 R2 SinC SinC
B a
)طاقن نآ زا هدنرذگ یاهرطق مسر و زکرم هب C و A ندرک لصو اب( هباشم روط هب ــ4
:تشاد میهاوخ
a = ... , و b = ...
SinA SinB
∧ ∧
°
،) A > 90 ( دشاب هجرفنم ، A < 90 °
لاثم ،ثلثم یایاوز زا یکی مینک یم ضرف لاح )ب
ً
ʹ
یور ار A هطقن و تسا ثلثم نوریب ،ثلثم یطیحم هریاد زکرم ،O تروص نیا رد
ٔ
ٔ
ʹ
ʹ
A A BC ثلثم ینعی( دتفیب A BC ثلثم نورد O هک میریگ یم رظنرد یروط BC نامک
c b .)دشاب ایاوزلا هداح
B C
a ∧ ∧  ∧ °
′
؟ارچ ؟دنا هنوگچ مه هب تبسن + AA = و )ABC ثلثم زا( A < 90
180
یایاوز ـ١
∧ ∧
O :دوش یم هجیتن ،میناد یم تاثلثم زا هچ نآ هب هجوت اب نیاربانب AA = ′ 180 
+
∧
−
sin A sin( ... A ) = ′ ...
=
D
ʹ
:میسیونب میناوت یم )فلا( تمسق هجیتن قباطم A BC ثلثم رد و
ٔ
A´
a = ... ⇒ a = ...
sin A′ sin A
61