Page 71 - C111213

A
تسد هب ار یا هعطق ود یاه لوط و دینک مسر ار C هیواز زاسمین ور هبور لکش رد
5 ٔ
.دنک یم ادج AB یور زاسمین نیا هک دیروآ
C 7

8 ثلثم یلخاد یایاوز یاهزاسمین لوط ۀبساحم ــ2
∧ ∧ ∧
B ینعی ، ) A = A 2( A هیواز یلخاد زاسمین لوط هبساحم یارب ABC ثلثم رد
ٔ
ٔ
1
لصو C هب ار E و دنک عطق E رد ار ثلثم یطیحم هریاد ات میهد یم دادتما ار AD، AD
ٔ
A .مینک یم
∧
∧
1 2 ؟ E = ارچ )فلا
B
؟دنا هباشتم AEC و ABD یاه ثلثم ارچ )ب
D
B C
.دیسیونب ار اهنآ رظانتم علاضا یاه تبسن )پ

E AC = AE = ....
.... .... BD
:میریگ یم هجیتن لوا بسانت زا )ت
AB.AC = AD.AE = AD)AD+DE( = AD +AD.DE
2
:نیاربانب )؟ارچ( AD.DE = BD.DC نوچ و
AD = AB.AC - BD.DC
2

اب تسا ربارب یلخاد زاسمین ره ةزادنا عبرم ،ثلثم ره رد :2 ۀیضق
هک یا هعطق ود هزادنا برض لصاح یاهنم ،هیواز علض ود هزادنا برض لصاح

.دنک یم داجیا لباقم علض یور زاسمین
A
.دیبایب ار A هیواز زاسمین لوط .تسا BC=7 و AC=5 ،AB=3 ،ABC ثلثم رد :لاثم
ٔ
:میروآ یم تسد هب ار CD و BD یاه لوط )1( هیضق کمک هب :لح
ٔ
B D C BD AB 3 BD CD 8
+
CD = AC = 5 ⇒ CD = 5

BC 8 7 8 35 35 21
⇒ = ⇒ = ⇒ CD = , BD = − = 7
CD 5 CD 5 8 8 8

:میراد )2( هیضق هب هجوت اب لاح
ٔ

2
−
×
AD = AB.AC BD.CD = × − 35 21 =
35
8 8
735 225 15
− 15 = ⇒ AD =
64 64 8
69