Page 76 - C111213

S =S +S ⇒
ABC
ACD
ABD
1 AB.AC.sin A = 1 .... .... sin× × A + 1 .... .... sin× × A A
2 2 2 2 2 1 2
c b
A
⇒ AB.AC.sin A = AD.sin ( .... + .... )
2
A A B D a C
AB.AC.sin A 2 AB.AC.sin 2 cos 2
⇒ AD = A = A
( .... + .... )sin ( .... + .... )sin
2 2
A
2 bc.cos
⇒ AD= ..... ⇒ )A سأر زاسمین( d = 2
a
bc
+
یاه لوط هب علاضا زا هک یا هطقن ،رتم یتناس 7 و 6 و 5 علاضا هب ABC ثلثم رد ــ 6

؟دراد یا هلصاف هچ رت گرزب علض زا تسا رتم یتناس 3 و 2 هلصاف هب ،6 و 5
ٔ
.دینک هدافتسا ثلثم تحاسم زا :ییامنهار

A

یعلضراهچ تحاسم ًایناث .دیروآ تسد هب ار A هیواز هزادنا لاوا ،لکش رد ــ7
ً
ٔ
ٔ
.دیبایب ار ABCD 11 13
C
.دینک لصو D هب ار B :ییامنهار
120° 7
7 D
علض ود برض لصاح اب تسا ربارب علاضلاا یزاوتم ره تحاسم دینک تباث ــ 8
B
.علض ود نآ نیب هیواز سونیس رد رواجم
ٔ

:ABC ثلثم رد دینک تباث اه سونیسک هیضق کمک هب ــ9
ٔ
∧
°
2
2
2
a > b +c رگا اهنت و رگا A > 90 )فلا
∧
°
2
2
2
a < b +c رگا اهنت و رگا A < 90 )ب
∧
°
2
2
2
a =b +c رگا اهنت و رگا A = 90 )پ
ره رد ار A هیواز ندوب )زاب(هجرفنم ای همئاق ،)دنت(هداح ،9 نیرمت هجیتن کمک هب ــ10
ٔ
ٔ
:دینک نییعت ریز یاه ثلثم زا کی
BC=9 , AC=6 , AB=10 )فلا
BC=9 , AC=4 , AB=8 )ب
BC=17 , AC=15 , AB=8 )پ

74