Page 10 - C111214

1

یسدنه و یباسح یاه هلابند تلامج عومجم
سرد

یعیبط دادعا هعومجم هک دیناد یم و دیدش انشآ یسدنه و یباسح یاه هلابند و هلابند موهفم اب لبق لاس رد
ٔ
یعیبط دادعا عومجم ندروآ تسد هب یگنوگچ .دشاب یم کی تبسن ردق اب یباسح هلابند کی 1, 2 , 3 , …
ٔ
.میسرب یباسح هلابند ره تلامج عومجم هبساحم یارب روتسد کی هب ات دشاب یبسانم یوگلا دناوت یم n ات 1
ٔ
ٔ
تیلاعف

دادعت .دنا هدش شیارآ ور هبور لکش هب هک میراد همگد یدادعت

؟تساتدنچ اه همگد نیا
هک تسا فیدر ره رد اه همگد دادعت شرامش ،اه هار زا یکی 1

:اب تسا ربارب نآ عومجم
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = ...

لکش زا هدافتسا اب ،مسجت و دوهش زا هدافتسا رگید هار 2
.تسا ،نییاپ

... فیدر ره رد اه همگد دادعت و ... اه فیدر دادعت لکش نیا رد
یاه همگد دادعت نوچ و تسا ... ربارب اه همگد لک دادعت سپ ،تسا

:سپ تسا ربارب زمرق و یبآ
اه همگد لک دادعت
زمرق یاه همگد دادعت = ____________ = ……
2

ٔ
ار ریز لحارم n ات 1 یعیبط دادعا عومجم هبساحم یارب 3
.دیهد حیضوت ار هلحرم ره یگنوگچ .میا هداد ماجنا
S = 1 + 2 + 3 + ... ... + (n -1) + n

S = n + (n - 1) + ... + 3 + 2 + 1
____________________________________
2S = (n+1) + (n+1) +...+ (n+1) + (n+1)

ات n
(
2S = n n +1)
nn +1 )
(
S =
2