Page 107 - C111214

99 تاثلثم : مراهچ لصف

هنیرق یایاوز یتاثلثم یاه تبسن

تیلاعف

y
ور هبور نامک یاهتنا P هطقن ور هبور یتاثلثم هریاد رد
P(x ,y ) = P(cos ,sin ) یاه تبسن بسحرب P هطقن تاصتخم.تسا α هیواز هب
α
α
P P
α هدش هداد ،دیتخومآ هتشذگ لاس رد هک α هیواز یتاثلثم
o −α x
حضاو تاصتخم هاگتسد هب هجوت اب نینچمه .تسا
Q(x ,y ) = Q(cos(−α ),sin(−α )) اهx روحم هب تبسن P )x P , y P ( هطقن هنیرق هک تسا
Q Q
.دشاب یم Q )x Q , y Q ( = Q )x P , -y P ( هطقن

.دینک لیمکت هنومن دننام ار ریز یتاثلثم طباور Q و P طاقن تاصتخم نیب هطبار هب هجوتاب )فلا
ٔ

x = x ⇒ cos)-α( = cosα
Q P
y = -y ⇒ …………………
Q P
.دینک لماک فلا تمسق زا هدمآ تسد هب طباور زا هدافتسا اب ار ریز یاه یواست مود فرط )ب

tan )-α( =
cot )-α( =

.تسا رارقرب ریز یتاثلثم طباور هنیرق هیواز ود یارب .دنرگیدکی هنیرق -α و α هیواز ود
ٔ
ٔ
ٔ
sin )-α( = -sin α

cos )-α( = cos α
tan )-α( = -tan α

cot )-α( = -cot α

لمکم یاه هیواز یتاثلثم یاه تبسن ریداقم

ییاه هیواز نینچ یارب یتاثلثم یاه تبسن رادقم نیب طباور دعب تیلاعف رد .دشاب 180 اهنآ عومجم رگا مییوگ لمکم ار هیواز ود
°
.دروآ میهاوخ تسد هب ار