Page 109 - C111214

101 تاثلثم : مراهچ لصف

نایدار 2kπ لضافت ای عومجم اب یایاوز یتاثلثم یاه تبسن

هک اجنآ زا .دنیوگ اهتنا مه یایاوز ار دوش یم قبطنم مهرب اهنآ یاه نامک یاهتنا هک ریز لکش رد 2π+ α و α دننام ییاه هیواز

.دنربارب مهاب هیواز ود نیا یتاثلثم یاه تبسن اذل دشاب یم نامک ود ره یاهتنا P هطقن

y
sin )2π+α( = sin α

P(cos α,sin α) P(cos( π+ α ),sin( π+ α )) cos )2π+α( = cos α
=
2
2
α tan )2π+α( = tan α
x
O 2 π+ α
cot )2π+α( = cot α

sin )2k π+α( = sin α

cos )2k π+α( = cos α یایاوز ینعی ،لماک نارود کی زا شیب یارب تلاح نیا
tan )2k π+α( = tan α )k ∈  (.تسا رارقرب زین ،2k π+α تروص هب

cot )2k π+α( = cot α

اهتنا مه زین )k ∈  ( 2k π- α و - α یایاوز هک اجنآ زا
y هجیتن زا هدافتسا اب و لااب هباشم یللادتسا اب ،)؟ارچ( دنتسه
یایاوز یتاثلثم یاه تبسن هک دیهد ناشن لبق هحفص تیلاعف

.دنرارقرب ریز تروص هب 2k π- α
x
−α
2 π − α

Q(cos(2π−α ),sin(2π−α )) = Q(cos( −α ),sin( −α ))

sin )2k π-α( = -sin α
cos )2k π-α( = cos α

tan )2k π-α( = -tan α
cot )2k π-α( = -cot α

.تسا هدش هبساحم ریز رد ایاوز یخرب یتاثلثم یاه تبسن رادقم :لاثم

π
فلا( tan( 5 π ( = tan( π − π ( =− tan( ( =− 3
2
3 3 3
2
ب( sin )405 ( = sin )360 +45 ( = sin )45 ( =
°
°
°
°
2