Page 119 - C111214

111 تاثلثم : مراهچ لصف

.دینک لماک ث ات فلا یاه تمسق هب هجوتاب ار اهنآ .دیآ یم تسد هب ریز طباور لبق هحفص لیطتسم رد ور هبور علاضا یواست زا ) ث
ٔ

AD = BE+EC ⇒ sin )α+β( = ......
DF = AB-FC ⇒ cos )α+β( = ......

.تسا رارقرب قوف طباور ناکامک دشابن کی ربارب AF طخ هراپ هزادنا رگا ارچ دیهد حیضوت 2
ٔ

همه یارب طباور نیا هک داد ناشن یتاثلثم عباوت صاوخ زا هدافتسا اب ناوت یم .دندوب دنت یگمه هتفر راک هب یایاوز قوف تیلاعف رد
:میراد هراومه نیاربانب .تسا رارقرب ایاوز

sin)α+β( = sin α cos β + cos α sin β
cos)α+β( = cos α cos β - sin α sin β

:دروآ تسد هب ناوت یم هنیرق یایاوز یتاثلثم یاه تبسن زا هدافتسا و -β هب βلیدبت اب نینچمه

sin )α-β( = sin)α+)-β(( = sin α cos)-β( +cos α sin )-β( = sin α cos β - cos α sin β

زین و
cos)α-β( = cos)α+)-β(( = cos α cos)-β( - sin α sin )-β( = cos α cos β + sin α sin β

:میراد هراومه سپ

sin )α-β( = sin α cos β - cos α sin β

cos )α-β( = cos α cos β + sin α sin β

°
.تسا هدش هبساحم ریز رد sin75 رادقم :لاثم

2 3 21 6 + 2
°
°
°
°
°
°
°
sin75 = sin)45 +30 (=sin45 cos30 + cos45 sin30 = × + ×=
2 2 2 2 4
π
.دیهد ناشن ار tan ) + θ( = -cot θ هطبار یتسرد :لاثم
2 ٔ
1
π ( sin π cosθ+ cos sinθ 0
π
sin( + θ
π
tan( +θ = 2 = 2 2 = cosθ = − cotθ
(
π
π
π
2 cos( + θ ( cos cosθ− sin sinθ − sinθ
2 2 2
0
1