Page 123 - C111214

115 یگتسویپ و دح : مجنپ لصف

یندناوخ
نیرت هداس .دوش یم هداد ناشن ینانوی یابفلا فورح زا یکی ، π دامن اب و تسا یضایر یایند رد اهددع نیرتروهشم زا یکی یپ .دراد هلاس 3700 لقادح یتشذگرس )یپ( π ددع
هریاد طیحم :تسا نیا π یفرعم هار نیرتهب و
π =
هریاد رطق
دلایم زا لبق لاس ١700 هب ،هدمآ تسد هب هبساحم نیرت یمیدق .دننک باسح ار نآ قیقد رادقم دنا هدرک یعس یدایز نادنمشناد ،نرق 37 نیا لوط رد و تسا گنگ ددع کی π
ٔ
نیلوا سدیمشرا ،دلایم زا لبق لاس 240 دودح.دوش یم یرادهگن »وکسم« رد یا هزوم رد ،رضاح لاحرد هک تسا هدش هتشون یسوریپاپ یور تابساحم نیا.دوش یم طوبرم
.داد هئارا π ددع یبیرقت رادقم نییعت یارب ار کیسلاک شور
علاضا دادعت ًابترم و عورش مظتنم یعلض 6 اب وا .تخادرپ π ددع یبیرقت هبساحم هب دحاو عاعش هب هریاد کی نوریب و نورد یطیحم و یطاحم یاه یعلضدنچ زا هدافتسا اب سدیمشرا
.دروآ تسد هب )3/1058 < π < 3/2150( یبوخ رایسب بیرقت اب ار π رادقم یطاحم و یطیحم مظتنم یاه یعلض 96 زا هدافتسا اب و درک ربارب ود ار
.تسا هدرک باسح زیمم زا سپ مقر ١7 ات ار π هیطیحم هلاسر باتک رد »یشاکلا« هب فورعم یناشاک دیشمج نیدلا ثایغ
ٔ
:درک دهاوخ کمک امش هب رعش نیا مود تیب رد ،تاملک فورح دادعت دیراپسب رطاخ هب راشعا مقر هد ات ار π ددع دیهاوخ یم رگا
دزومآ ار وت دنمرنه هک هد یخساپ π نتسناد هر دسرپب وت زا یسک رگ
دزومآ امب دوصقم لزنمرس هر نادنمشناد یهاگآ و شناد و درخ
5 3 5 6 2 9 5 ١ 4 ١ 3
π= 3/1415926535 …

تیلاعف

.دشاب یم 6ربارب ثلثم نیا طیحم هزادنا ،دیریگب رظنرد ار 2علض لوط هب علاضلاا یواستم ثلثم کی

دیدج ثلثم علض هزادنا ،دوش داجیا یدیدج ثلثم ات مینک یم لصو مه هب ار علاضا طسو ،لکش قباطم 1

.میمان یم P ار نآ طیحم هزادنا و x ار
1 1
P =..... و x =...... :میراد تروص نیا رد
1 1
x دوجو هب ثلثم علض لوط ماn هلحرم رد و میهد همادا ار دیدج یاه ثلثم یاه علض طسو ندرک لصو لمع رگا 2
1
:دینک لیمکت ار هدش هداد لودج ،ریز یاه لکش هب هجوت اب ،میهد شیامن P اب ار نآ طیحم و x اب ار هدمآ
n n

1 1 1 1
x n ١ ... n
2 4 8 2
3 3
3 ...
P n 2 4
)1( )2( )3(
؟دنوش یم کیدزن یددع هچ هب ،اه ثلثم علاضا هزادنا 3

؟دنوش یم کیدزن یددع هچ هب ،اه ثلثم نیا طیحم هزادنا 4
هاگ نآ ،دنک یم نایب نآ علض بسحرب ار ثلثم طیحم هک دشاب یعبات f و میریگب رظنرد x ار هیلوا علض لوط رگا ،لبق تیلاعف رد

.f (x) =3x میراد
ریداقم ینعی ،اه ثلثم طیحم ،دوش یم کیدزن رفص ددع هـب )x ریغتم رادقم( اه ثلثم علض لوط یتقو ،میدرک هدهاشم هـک روط نامه

.دنوش یم کیدزن رفص ددع هب زین ،f عبات