Page 126 - C111214

118

:رگید ترابع هب تسا ... ربارب دوش یم کیدزن 3 ددع هب x یتقو عبات هس ره دح 4

=
hx
x
lim ( ) ... … … lim ( ) ... …
f
= lim ( ) ...gx =

x→3 x→3 x→3
.دینک نایب ار عبات هس نیا یاه تهابش و اه توافت ،عبات هس هطباض و رادومن و لبق هحفص لودج هب هجوت اب 5

:هک میریگ یم هجیتن لبق سلاک رد راک زا

دننام( .دشاب دوجوم دوش یم کیدزن a هب x یتقو عبات نیا دح اما ،دشاب هدشن فیرعت a هطقن رد عبات کی تسا نکمم )فلا
)3 هطقن رد g عبات

a رد عبات رادقم اب دح نیا رادقم یلو ،دشاب زین دح یاراد هطقن نیا رد و دشاب هدش فیرعت a هطقنرد عبات کی تسا نکمم )ب
.)3 هطقن رد h عبات دننام( .دشابن ربارب

رد یلو تسا هدشن فیرعت 3 هطقن رد g عبات یتح و دنا توافتم مه اب 3 هطقن رد رادقم رظن زا هدش هداد عبات هس هکنیا اب تقیقح رد
.تسا 6 اب ربارب دوش یم کیدزن 3 هب x یتقو عبات هس ره دح ینعی ،دنراد یناسکی لاماک راتفر 3 هطقن فارطا
ً
کیدزن ،a دننام یددع هب )تسار و پچ( فرط ود زا ار ریغتم ریداقم ناوتب هکنآ یارب دسر یم رظن هب ،دح موهفم هب هجوت اب
رد عبات راتفر ،a هطقن رد عبات دح هبساحم رد هتبلا .دشاب هدش فیرعت a لماش زاب هزاب کی رد رظندروم عبات تسا یفاک ،دومن
ٔ
هطقن کی یگیاسمه فیرعت هب تسا مزلا نیاربانب .دشاب عبات هنماد رد a دوخ درادن یموزل سپ ،دراد تیمها a هطقن فرط ود
:میزادرپب دشاب یم هطقن کی رد عبات دح فیرعت یارب یساسا میهافم زا یکی هک

فیرعت

.میمان یم x یگیاسمه کی ار x لماش زاب هزاب ره ،دشاب یقیقح ددع کی x رگا
0 0 ٔ 0
.تسا x یگیاسمه کی (a , b) هزاب هاگ نآ ،x ∈(a , b) رگا نیاربانب
0 ٔ 0

a x b
0
a x b
.میمان یم x فوذحم یگیاسمه ار (a , b)-{x } هعومجم ،مینک فذح هزاب نیا زا ار x هطقن رگا
0
0 0 0
a x b
0
a x b
0
:بیترت نیمه هب

x پچ یگیاسمه کی ار (x - r , x ) هزاب و تسار یگیاسمه کی ار (x , x + r) هزاب تروص نیا رد ،r >0رگا
0 0 0 ٔ 0 0
.میمان یم