Page 134 - C111214

126

تیلاعف

y .دینک مسر]-1,2[ هلصاف رد ار f (x)=]x[ عبات رادومن 1
4
3
ریداقم هاگ نآ ،دوش کیدزن 1 ددع هب پچ فرط زا x رگا 2
2
1
:نیاربانب ،دنوش یم کیدزن ... ددع هب f x(
)
x
=
x
f
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 lim ( ) .....
-1 x →1 −
-2
.دیروآ تسد هب ار x =1 هطقن رد f عبات تسار دح 3
-3
-4
؟ارچ ؟دراد دح x =1 هطقن رد f عبات ایآ 4

تباث عبات رادومن رب f (x)=]x[ عبات رادومن دشاب یم 1 تسار یگیاسمه کی هک )1 , 2( هزاب رد هک میدرک هدهاشم لبق تیلاعف رد
ٔ
. lim [ ] =x lim ( ) =1 میراد و تسا قبطنم g (x)= 1
gx
x →1 + x →1 +
و تسا قبطنم h (x)=0 تباث عبات رادومن رب f (x)=]x[ عبات رادومن دشاب یم 1 پچ یگیاسمه کی هک )0 , 1( رد ،بیترت نیمه هب
. lim [ ] =x lim ( ) =0میراد
hx
x →1 − x →1 −

هتشاد دوجو a رد اهنآ زا یکی تسار دح و دنشاب ربارب مه اب a دننام یا هطقن تسار یگیاسمه کی رد g و f عباتود رگا

:ینعی ،دنربارب مه اب دح ود نیا رادقم و دراد دوجو a رد زین رگید عبات تسار دح هاگ نآ دشاب
( ) =
x
. lim gx lim f ( ) = L هاگ نآ lim f ( ) = L رگا
x
x →a + x →a + x →a +
)دوجو تروصرد( a هطقن رد اهنآ پچ دح رادقم دنربارب مه اب a هطقن پچ یگیاسمه کی رد هک یعبات ود ،هباشم قیرط هب
.تسا ناسکی

تروص رد( a هطقن رد اهنآ دح رادقم دنشاب ربارب مه اب )a دوخ لاامتحا زج هب( a هطقن یگیاسمه کی رد هک عبات ود ،نیاربانب
ً
.تسا ناسکی )دوجو

[ ] x
.دیروآ تسد هب x =0 هطقن رد ار () =f x x عبات تسار دح رادقم :لاثم
ٔ
تسا ربارب g (x)=0 تباث عبات اب f عبات )0 ,1( هزاب یور سپ ،تسا رفص ربارب ]x[ رادقم )0 ,1( هزاب یور میناد یم :لح
ٔ ٔ
:نیاربانب
[ ] x
lim = lim ( ) =0
gx
x →0 + x x →0 +