Page 144 - C111214

136

سلاکردراک

.دنا هدش فیرعت a هطقن فوذحم یگیاسمه کی رد g و f عباوت دینک ضرف

()
؟ارچ ؟دنراد دوجو lim ( ) و lim ( ) تفرگ هجیتن ناوت یم ایآ ،دشاب دوجوم lim ( ()f x + gx ) رگا )فلا
x
gx
f
x→ a x→ a x→ a
()
.دراد دوجو زین lim ( )gx هاگ نآ ،دنشاب دوجوم lim ( )f x و lim ( ()f x + gx ) رگا دینک تباث )ب
x→ a x→ a x→ a

تیلاعف

y
4
هدش مسر () =f x x +1 عبات رادومن ور هبور لکش رد
3 .تسا

2 y = x +1
.دیبایب ار lim x +1 دح رادقم ،رادومن هب هجوت اب )فلا
x→3
1

x
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
)
؟تسا رارقرب lim x + =1 lim(x +1 یواست ایآ )ب
-1 x→3 x→3
-2

-3

:هیضق

.دراد دح a هطقن رد f عبات دینک ضرف

x
f
x
lim f ( ) = lim ( ) :میراد هاگ نآ دشاب یفنمان a فوذحم یگیاسمه کی رد f عبات رگا
x→ a x→ a
:میراد هاگ نآ ،دشاب هدش فیرعت a یگیاسمه کی رد f () رگا ،n یعیبط ددع ره یارب ،یلک روط هب
x
n
n
f
x
lim f ( ) = n lim ( )
x
x→ a x→ a
:لاثم
1( lim x = n a )دشاب تبثم دیاب a جوز یاهn یارب(
n
x→ a
2
lim 2 x −1 lim( x −1 ) 21
() −1
2( lim 2 x −1 = x→1 = x→1 = =−1
3
x→1 3 x −4 lim( x −4 ) lim( x −4 ) 3 1
( ) −4
3
x→1 x→1