Page 150 - C111214

142

.دیبایب ار lim x +−83 رادقم :لاثم
x→1 x −1

.دراد دوجو x +−83 گنگ ترابع رسک تروص رد و دوش یم رفص ربارب ،x =1 رد رسک جرخم و تروص دح :لح
.دوش لیدبت ایوگ یترابع هب ،گنگ ترابع نیا ات مینک یم برض بسانم ترابع کی رد ار رسک جرخم و تروص دراوم هنوگ نیا رد
.مینک یم برض x ++83 ترابع رد ار رسک جرخم و تروص ،لاثم نیا رد

x +−  x +− x ++ 3 
8
83
83
lim = lim  × 
3
8
x→1 x −1 x→1  x −1 x ++ 
2
( x + 8 ) − () 2
3
= lim
8
x→1 (x −1 ( ) x ++ ) 3
(x −1 ) 1 1
= lim = = 6
)
8
++ 3
x→1 (x −1 ( x ++ 3 ) 1 8
سلاکردراک
.دیبایب ار ریز دح رادقم

2
lim x −9
x→3 3 x −−52

:لاثم

×
1) lim 1 − cosx = lim  1 − cosx 1 + cosx  
0
x→0 x x→  x 1 + cosx 
2
2
= lim 1 − cos x = lim sin x
( x +
( x +
x→0 1 cos ) x x→0 1 cos ) x
= lim sinx lim sinx =× =0
10
01
x →0 x x → + cosx
cosx − sinx cosx − sinx
2) lim = lim
2
2
x→ π cos x 2 x→ π cos x − sin x
4 4
(cosx − sin ) 1 2
x
= lim = =
x→ (cosx − sin ) (cosx + sin ) cos π + sin π 2
π
x
x
4 4 4