Page 151 - C111214

143 یگتسویپ و دح: مجنپ لصف

سلاکردراک

.دیبایب ار ریز دح رادقم

sin x
2
lim
x→0 + x 3

x
.دیبایب ار lim 1 +−1 رادقم :لاثم
x→0 x
2
،نیاربانب و x =t -1 میراد و دوش یم کیدزن 1 هب t ،دوش کیدزن رفص هب x رگا سپ .t = 1 + x :میهد یم رارق :لح

x
lim 1 +−1 = lim t −1 = lim (t −1 ) = 1
)
2
x→0 x t→1 t −1 t→1 (t −1 (t +1 ) 2

.میدومن هبساحم ار دیدج دح سپس و میدرک لیدبت رت هداس دح کی هب ار رظندروم دح ،بسانم ریغتم رییغت اب ،قوف لاثم رد

2 x −π
.دیبایب ار lim رادقم :لاثم
x→ π cosx
2
π π π
t
x
.x =+ میراد و دوش یم کیدزن رفص هب t ،دوش کیدزن هب x رگا سپ .t =− :میهد یم رارق :لح
2 2 2
،سپ
π
2 x −π 2 (t + 2 ) −π t 2 t
lim = lim = lim =−2 lim =− × =−2
21
0
x→ π cosx t→0 cos(t + π ) t→ − sint t→0 sint
2 2

سلاکردراک

.دیبایب ار ریز دح رادقم

sin x −1
2
lim
x→ π 4 x −π
4