Page 95 - C111214

87 متیراگل و ییامن عباوت : موس لصف

سلاکردراک

,
,
هاگنآ ، c ≠1 و a b c >0 رگا هک دیهد ناشن 1
log c a = log a − log b
c
c
b
.دیسیونب b و a بسحرب ار ریز یاه ترابع لصاح ،b =log3 و a =log2 رگا 2

3
log 0/005 )پ log 4 − log250 )ب log 0/75 )فلا
3

یمتیراگل تلاداعم

ندرک صخشم ،هلزلز تدش هبساحم دننام ؛میسر یم یمتیراگل یاه ترابع لماش هلداعم کی هب اه یزاس لدم زا یخرب رد
ٔ
ٔ
رمع همین هبساحم و صخشم نامز زا سپ هعماج کی تیعمج دادعت ینیب شیپ ،ییاونش هناتسآ ای ندینش لباق یادص نیرت فیعض
ٔ
،تلاداعم نیا هب هک دنیآ یم تسد هب متیراگل صاوخ زا هدافتسا اب اه باوج ،تلاداعم نیا زا یرایسب لح رد .ویتکا ویدار رصانع

.دنک قدص هلداعم رد هک تسا ریغتم زا یریداقم ای رادقم نتفای ،یمتیراگل هلداعم لح زا روظنم .مییوگ یم یمتیراگل تلاداعم
:دنتسه یمتیراگل تلاداعم زا ییاه هنومن ریز یاه یواست

log (x +1( = 3 , log x = log r , log x + log (x -1( = log 12
3
3
3
3
3
:میراد یلک تلاح رد
,
x =y و x y >0 رگا ،سکعلاب و x =y تفرگ هجیتن ناوت یم log x = log y یواست زا هاگنآ ، a ≠1 و a >0 رگا
a
a
.log x = log y هاگنآ
a
a
2
.دینک لح ار log (x -2( = log x یمتیراگل هلداعم :لاثم
ٔ
5
5
2
هلداعم یاه هشیر هجیتن رد و x -x -2=)x +1()x -2( یفرط زا .x -x-2=0 ور نیا زا و x -2=x دید ناوت یم یگداس هب :لح
2
2
دادعا متیراگل نوچ ،لاثم نیا رد .تساه باوج ندرک شیامزآ یمتیراگل هلداعم کی لح مهم تمسق .-1 و 2 اب تسا ربارب ریخا
.)؟ارچ( تسا x =2 لوبق لباق باوج اهنت ،تسا هدشن فیرعت تبثمان
.دینک لح ار 3log x - log 4 = log 16 یمتیراگل هلداعم :لاثم
5
5
5
x 3  x 3   x 3 
3
ور نیا زا . =16 هجیتن رد و log   = log 16 نیاربانب ، log x − log 4 = log   میناد یم :لح
4 5  4   5 5 5 5  4  


3
.تسا لوبق لباق باوج نیا دید ناوت یم لااب هلداعم رد x =4 یراذگ یاج اب . x =4 نیاربانب .x =16×4=64