Page 121 - C111211

نآ یاه یگژیو و یمتیراگل عبات مود سرد

یندناوخ رکذت
ً
تاعادبا نیرت مهم زا یکی متیراگل عادبا ،دوش یمن هتشون انبم لاومعم تلاح نیا رد .میمان یم یراشعا متیراگل ار 10 یانبم رد متیراگل
ندرک هداس رد نآ دربراک و تسا یضایر .log a میسیون یم log a یاج هب ینعی
10
هب برض لمع ،متیراگل اب .تسا تابساحم
.دوش یم لیدبت قیرفت هب میسقت لمع و عمج متیراگل یاه یگژیو

تیلاعف

:میراد هراومه ،دشاب )a ≠1( تبثم یقیقح ددع a رگا 1

1

log 1 = 0 و log a = 1 و log ( (=− 1
a
a
a
a
:میراد )c ≠ 1( c و b و a تبثم و یقیقح دادعا یارب 2
log ab = log a + log b
c
c
c
زا ،b = …… و a = …… فیرعت قبط سپ ،n = log b و m = log a مینک ضرف :تابثا
c
c
m
n
……
:هجیتن رد و log ab = …… :میراد متیراگل فیرعت قبط نیاربانب ab =c .c = ور نیا
c
log ab = log a + log b
c
c
c
/
.دینک باسح ار log6 رادقم ،log3 0 48 / و log2 03 دینک ضرف :لاثم

log 6 = log (3 * 2( = log 3 + log 2  0/48 +0/3=0/78

:میراد ،دشاب یعیبط ددع کی n و a ≠ 1 و تبثم و یقیقح یدادعا b و a رگا 3
n
log b = n log b
a
a
یندناوخ
:تابثا
یاوه راشف ،عافترا شیازفا اب نامزمه
راب n
هطبار .دبای یم شهاک )نیمز وج(رفسمتا 
n
=
log b = log b…. b = log b + …. + log b n log b
a
a
تروص هب عافترا ساسارب راشف هبساحم a a  a
( p ) راب n
هک ، تس اa =15500 5 − log 10
راشف زین p و رتم بسحرب عافترا a نآ رد :میراد )c ≠ 1( c و b و a تبثم و یقیقح دادعا یارب 4
یلااب رد ار اوه راشف .تسا لاکساپ بسحرب a
log ( ( log a − log b
=
.دینک هبساحم رتم 5610 عافترا هب دنوامد هلق c b c c a
ٔ
:نیاربانب . = d مینک یم ضرف :تابثا
b
a = b d → log a = log b + log d → log d = log a - ………
c
c
c
c
c
a
log c b =…….… − log b
c
/

.دینک هبساحم ار log 5 رادقم ، log2 03 رگا :لاثم
10
log = log = log10 − log =− log2 1 −0 / =0 7
/

3
5
1
2
2
111