Page 141 - C111211

عباوت دح هبساحم مود سرد

تیلاعف

2
، f (x)= 3x +2x -7 هطباض اب f عبات یارب 1
ٔ
x
.دیروآ تسد هب ار lim f (( یلاخ یاهاج لیمکت اب )فلا
x →1
3
lim (( = f x lim ( x 2 + − x 2 ( 7
x → x →1 1
= ( x 2 ( + lim (( − lim x 2 lim 7
3
x → x → 1 x →1 1
+ 
…… ……
= 3lim x 2 +  +
x →1
.دینک یسررب ار lim f ( ( = f (( یواست یتسرد و دینک هبساحم ار f (1) )ب
x
1
x →1 1 1
.دینک یسررب ار lim gx (( یواست یتسرد ، (( =gx 4 − x 3 +x − x 5 هطباض اب عبات هرابرد )پ
2
( ( = g
ٔ
ٔ
x →2 8 2
ربارب هطقن نآ رد عبات رادقم اب هطقن کی رد یا هلمجدنچ عبات کی دح یلک روط هب
.تسا
x 2 −1
.دینک لماک ار یلاخ یاهاج . lim :تسا بولطم )فلا 2
x → x 2 − 3 + x 4 1

………
x 2 −1 ( lim −1 ( x 2
lim = x →3 =
x → x 2 − 3 1 lim ( + x 4 2 − + x 4 1 (x ………
x →3
.دینک باسح ار لباقم یاهدح )ب
4 + x 3 + x 2 1 x 2 −1
lim = ……… lim = ………
x →1 2 2 x →1 3 2
x 5 + −x + x 2 1
3 5

((
Px
یا هلمجدنچ ود Q (x) و P (x) هک دشاب ایوگ عبات کی (( =f x رگا یلک روط هب
((
Qx
رب ار P (x) دح هک تسا یفاک a دننام یا هطقن رد f (x) دح هبساحم یارب ،دنتسه
ٔ
(( ≠0 هکنآ طرش هب ؛مینک میسقت هطقن نآ رد Q (x) دح
lim Qx
x →a
((
Px
:میشاب هتشاد ،دنا یا هلمجدنچ ود Q (x) و P (x) هک lim هبساحم رد رگا
ٔ
((
x →aQx
تلاح نیا رد .درک هبساحم ار دح ناوت یمن ریخا نوناق اب رگید P (a)=Q (a)=0
:مینک یم لمع ریز شور هب

.دنریذپ شخب x -a رب Q (x) و P (x) تروص نیا رد P (a)=Q (a)=0 رگا
((
Px
و مینک یم هداس x -a رب Q (x) و P (x) میسقت اب ار ترابع ادتبا
((
Qx
.مینک یم یسررب ار اهدح میسقت نوناق زا هدافتسا ناکما سپس
131