Page 150 - C111211

یگتسویپ و دح ٦ لصف
y
9
سلاک رد راک
8

7
 x3 x 2>
gx
6 .دیریگب رظن رد ار نآ رادومن و (( =  هطباض اب عبات
+ ≤ 2
 x 1 x
5
؟دندوجوم lim gx gx
(( و lim
(( یاهدح زا کی مادک )فلا
4 − +
x →2 x →2
؟تسا دوجوم lim ( (gx ایآ )ب
3
x →2
؟تسا هتسویپ x =2 رد f عبات ایآ )پ
2
.تسا هتسویپ 2 هطقن رد پچ فرط زا g مییوگ ، lim gx (( ، g (x) عبات یارب
2
( ( = g
1 −
x →2
x
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
((
x
. lim f ( ( = fc هاگره ،میمان یم هتسویپ پچ فرط زا x =c رد ار f عبات
x →c −
.دراد پچ یگتسویپ x =c رد f مییوگ تروص نیا رد
.دشاب هتشاد پچ یگتسویپ مه و تسار یگتسویپ مه c رد f هاگره ،تسا هتسویپ x =c رد f هک تسا مولعم فیرعت هب هجوت اب

.تسین هتسویپ x =2 رد f (x)=[x ] عبات .دراد تسار یگتسویپ x =2 رد f (x)=[x ] عبات )فلا :لاثم

 ≤x
x 0
f x
.تسین هتسویپ x =0 رد f عبات .دراد پچ یگتسویپ 0 هطقن رد (( =  x 2 2 + x 0> عبات )ب
ٔ
3

{ x − + x 1
3
<
.تسا هتسویپ x =1 رد ((gx = 2 x ≥1 عبات )پ
x
هزاب کی یور یگتسویپ
.دشاب هتسویپ هزاب نیا هطقن ره رد ،هاگره ؛تسا هتسویپ (a,b( هزاب یور f عبات
ٔ
هطقن رد و دشاب هتسویپ (a,b( هزاب رد f هاگره ؛تسا هتسویپ [a,b] هزاب یور f عبات

.دشاب پچ هتسویپ b هطقن رد و تسار هتسویپ a

سلاک رد راک

.دینک فیرعت هباشم روط هب ار (a,b] و [a,b( یاه هزاب یور یگتسویپ

....................................................... ................ هاگره تسا هتسویپ [a,b( هزاب یور f عبات

.تسا هتسویپ a زا رت گرزب طاقن مامت رد و دراد تسار یگتسویپ a رد f عبات ینعی ،b =+∞ رگا تلاح نیا رد
....................................................... ................ هاگره تسا هتسویپ (a,b] هزاب یور f عبات

.تسا هتسویپ b زا رت کچوک طاقن مامت رد و دراد پچ یگتسویپ b رد f عبات ینعی ،a =-∞ رگا تلاح نیا رد

140