Page 152 - C111211

یگتسویپ و دح ٦ لصف

: f عبات هب هجوت اب 3

.دشاب هتسویپان یرگید رد و هتسویپ اهنآ زا یکی رد عبات هک دینزب لاثم هتسب هزاب ود )فلا
ٔ
.دشابن هتسویپ [a,b] یور اما ؛دشاب هتسویپ [a,b) یور عبات هک دینزب لاثم ار یاb و a )ب

نیرتم

.دیهد خساپ تلااؤس هب ،هدش هداد یاه هطباض اب h و g و f عباوت هب هجوت اب 1
2 + ≠ 2
x
x
2
x
x
1
1
2
x
f (( = x + , g (( = x + ≠ , h x
2
(( = 
x
 3 = 2
f (2) = , g (2) = , h (2) = :دیروآ تسد هب دوجو تروص رد ار ریز ریداقم )فلا
(( = :دیروآ تسد هب دوجو تروص رد ار ریز دودح )ب
(( = lim
x
lim f (( = lim gx hx
x →2 x →2 x →2
؟تسا هتسویپ x =2 رد عبات مادک )پ
x − 3 x < 2
؟تسا هتسویپان یطاقن هچ رد و هتسویپ یطاقن هچ رد f .دینک مسر ار (( =−2 x = 2 عبات رادومن ٢
f x
x
−+2 x > 2
x 2 −9 x 2 −9 x ≠ 3
f x
.دینک یسررب x =3 رد ار اه عبات نیا یگتسویپ .میریگ یم رظن رد ار (( =gx و (( = x − 3 عباوت 3
x − 3
6 x = 3
؟تسا هتسویپان یطاقن هچ رد و هتسویپ یطاقن هچ رد عبات ،f (x)=[x] عبات رادومن هب هجوت اب ٤
y y y y
3 3 −2x +2 x ≤0 3 g g
3
؟تسا هنوگچ رگید طاقن رد عبات یگتسویپ .دینک یسررب x =0 هطقن رد ار (( =f x 2 2 عبات یگتسویپ 5
ٔ
2
2
f f x 2 +2 x > 0
1 1 1 1
x x
.دینک مسر ار عبات نیا رادومن .دشابن هتسویپ 1 رد عبات یلو ؛دشاب -1 یواسم x =1 هطقن رد نآ دح هک دینزب لاثم یعبات 6 x x
ٔ
-3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3
-1 -1 ؟تسا هتسویپ x =1 رد ریز عباوت زا کی مادک ٧
-1
-1
y y y y
y y y y
3 3 3 3 3 3 3 3
g g
k k
2 2 2 2 2 2 h h 2 2
f f
1 1 1 1 1 1 1 1
x x x x x x x x
-3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
y
y
y
y
کی مرج ندرک دروآرب یارب یفلتخم یاه شور .دریگ یم ماجنا کدوک مرج ساسا رب ناکدوک یارب وراد زیوجت یعقاوم رد 8
3 3 3 3
k k
عبات زا هدافتسا اه شور نیا زا یکی .دراد دوجو )دوش یریگ هزادنا دناوت یمن مرج هک( یرارطضا طیارش رد )مرگولیک بسحرب( کدوک
2
2
h h 2 2
0
4
1 1 1 1  t 6 + ≤t 1<
عبات نیا کمک هب ههام 6 کدوک کی مرج لاثم روط هب .تسا لاس بسحرب کدوک نس t نآ رد هک تسا (( = 
ft
t
10 1
x x x x  t 2 + ≤ ≤10
6
1
-3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 1 0 1 1 2 1 2 3 3
6
f
هام 6 → -1 -1 = لاس (( =× (( + =47 :دوش یم هبساحم نینچ
12 2 -1 2 -1 2

؟تسا هتسویپ [0,10] هزاب رد f ایآ )ب .دیبایب ار f (5) و f (2) )فلا
ٔ
1٤٢