Page 23 - C111211

٢ ۀجرد عبات و مود ۀجرد ۀلداعم مود سرد

:تفگ ناوت یم تیلاعف نیا هب هجوت اب

٢
:هاگنآ ،دنشاب ax +bx + c =0 (a ≠0) هلداعم یاه هشیر β و α رگا
ٔ
b c
α + β = S = − و .α β = P =
a a
سلاک رد راک

٢
.دیروآ تسد هب ار اه هشیر برض لصاح و عومجم ،هلداعم لح نودب -٢x +x +5=0 هلداعم رد
ٔ

P و S زا هدافتسا اب ٢ هجرد هلداعم لیکشت
دهاوخ ٢ هجرد هلداعم نیا ،دراوم یخرب رد .مینک لح ار هلداعم نآ سپس و میسیونب یا هلداعم نآ یارب تسا مزلا ،هلئسم کی لح یارب یهاگ
راک نیا یارب .دنشاب هلداعم یاه هشیر ددع ود نآ هک میزاسب یمود هجرد هلداعم ،ددع ود برض لصاح و عومجم اب میهاوخ یم لاثم .دوب
ً
ٔ
:تشون ریز لکش هب ناوت یم ار رظن دروم هلداعم .دنشاب β و α ،)هلداعم یاه هشیر( ددع ود نآ مینک یم ضرف
ٔ
٢
٢
(x - α)(x -β)=0 ⇒ x -(α+β)x+αβ =0 ⇒ x -Sx+P =0
:هک میداد ناشن نیاربانب

P نآ یاه هشیر برض لصاح و S نآ یاه هشیر عومجم هک یمود هجرد هلداعم
ٔ
ٔ
٢
.تشون x -Sx+P=0 تروص هب ناوت یم ار دشاب

سلاک رد راک

.دشاب -7 ناشبرض لصاح و -1/5 اهنآ عومجم هک دیبایب یقیقح ددع ود 1

٢
.دینک صخشم ار نآ ضرع و لوط ،تسا تبثم باوج رگا ؟دراد دوجو 6cm تحاسم و 11cm طیحم اب یلیطتسم ایآ ٢
:میراد ،میمانب β و α ار لیطتسم داعبا رگا :لح
11
طیحم = 11⇒٢(α+β) = 11⇒ α + β = 11 ⇒ β = -α α
2
2
تحاسم = 6 ⇒ α . β = 6 ⇒ α( 11 - α) = 6
2 β

.دیروآ تسد هب ار β و α نآ لح زا و دینک هداس ار لااب هلداعم )فلا
ٔ
.دینک لح ار هلئسم نیا ،مود هجرد هلداعم کی لیکشت و P و S زا هدافتسا اب )ب
ٔ
3 + 5 3 − 5
.دنشاب و نآ یاه هشیر هک دیسیونب یمود هجرد هلداعم 3
ٔ
ٔ
2 2
13