Page 14 - C112215

اه تلاح همه نتفرگ رظنرد اب تابثا
.دینک هجوت ریز لاثم هب .میریگب رظنرد ار هلئسم درومرد نکمم دراوم همه تسا مزلا هرازگ کی تابثا یارب یهاگ
ٔ
2
.تسا درف یددع n - 5n + 7 ،n یعیبط ددع ره یارب دینک تباث :لاثم
:دهد خر تسا نکمم اجنیا رد تلاح ود :لح
:میراد تلاح نیا رد ؛) ∈k ( n = 2k رگید ترابع هب ،تسا جوز n )فلا
2
2
2
n - 5n + 7 = )2k( - 5)2k( + 7 = 4k - 10k + 6 + 1
.تسا درف ددع کی لصاح هک
:میراد مه تلاح نیا رد ؛) ∈k (n = 2k - 1 ینعی ،تسا درف n )ب

2
2
2
n - 5n + 7 = )2k - 1( - 5)2k - 1( + 7 = 4k - 4k + 1 - 10k + 5 + 7
2
2
= 4k - 14k + 13 = 2 )2k - 7k + 6( + 1
.تسا درف ددع کی لصاح مه زاب هک
2
.دهد یم هجیتن ار n - 5n + 7 ندوب درف ،n ندوب درف ای جوز رگید ترابع هب
2
هرازگ تروص هب ناوت یم ار مکح ،میهد شیامن r اب ار n - 5n + 7 ندوب درف و q اب ار n ندوب درف و p اب ار n ندوب جوز رگا
(
∧
.دوش یم هیجوت قوف لاثم رد تابثا هویش ∨⇒ ≡p q r ) ⇒ r () ⇒ r یزرا مه هب هجوت اب .داد شیامن ∨⇒ r
p
pq
q
ٔ
p ∨ q ⇒ r ≡ r ∨ ∼ )p ∨ q (
≡ r ∨ )∼ p ∧ ∼ q (
≡ )r ∨ ∼ p) ∧ )r ∨ ∼ q (
≡ )p ⇒ r( ∧ )q ⇒ r(

:میراد هاوخلد هرازگ یهانتم دادعت ره یارب ،هباشم قیرط هب
ٔ
P ∨ P ∨ 2 P ⇒ ≡ )P ⇒ r ()P ⇒ ( r ∧  )P ⇒ ( r
∧
r
1
n
1
n
2
.تسا هدش هئارا ریز لاثم رد ،نکمم یاه تلاح نتفرگ رظنرد زا یرگید عون
.b = 0 ای a = 0 هاگنآ ab = 0 و دنشاب یقیقح ددع ود b و a رگا دینک تباث :لاثم
:دهد خر تسا نکمم تلاح ود a یارب :لح
)؟ارچ) تسا رارقرب مکح تلاح نیا رد ،a = 0 رگا )فلا

-1
-1
:میراد a رد ab = 0 هطبار نیفرط برض اب و تسا یقیقح ددع کی )a سوکعم) a تلاح نیا رد ،a ≠0 رگا )ب
ab =⇒a −1 )( =a −1 ×0
ab
0
⇒ b = 0
.تسا رارقرب مکح تلاح ود ره رد نیاربانب

4 دادعا هیرظن اب ییانشآ :لّ وا لصف