Page 16 - C112215

تباث .دنا هتفرگ رارق یرگید بیترت هب یلو دادعا نامه مه b و b ،b و دنتسه حیحص ییاهددع a و a ،a :لاثم
3 2 1 3 2 1
.تسا جوز یددع )a -b ( )a -b ( )a - b ( دینک
1 1 2 2 3 3
، 8 ار b و b ،b و میریگ یم رظنرد 1 و 8 ، 5 ،بیترت هب ار a و a ،a .مینک یم هئارا یلاثم ،هلئسم رتهب کرد یارب :لح
3 2 1 3 2 1
:میراد ،میریگ یم رظنرد 5 و 1

)a -b ( )a -b ( )a - b ( = )5-8( )8-1( )1- 5( = )-3( )7( )-4( = 84
1 1 2 2 3 3
a - b و a -b ،a -b لماع هس ره سپ .تسا درف یددع سپ )فلخ ضرف( دشابن جوز )a -b ( )a -b ( )a - b ( رگا
3
1
1
2
2
2
3
3
2
1
3
1
یددع دیاب )a -b ( + )a -b ( + )a - b ( ینعی ،دشاب درف یددع دیاب مه اهنآ عومجم هجیتنرد و )؟ارچ( دنشاب درف دیاب مه
2
3
3
2
1
1
!تسا رفص ترابع هس نیا عومجم اما .دشاب درف
ّ
سلاک رد راک
.دینک تباث فلخ ناهرب شور زا هدافتسا اب ار ریز یاه هرازگ یتسرد
1
.تسا گنگ زین دینک تباث ،دشاب گنگ ددع کی x رگا )فلا
x
.تسا هتسویپان x = a رد f +g دینک تباث ،دشاب هتسویپان x = a رد g یلو هتسویپ x = a رد f عبات رگا )ب
زرا مه یاه هرازگ /یتشگزاب یاه تابثا
.میمان یم )شزرا مه( زرا مه یاه هرازگ ار اهنآ دشاب ناسکی هرازگ ود شزرا رگا
P
Q ⇒ و P ⇒ یاه هرازگ هاگ نآ ،دنشاب )تسردان ود ره ای تسرد ود ره هراومه ینعی( زرا مه هرازگ ود Q و P رگا
Q
.تسا تسرد هرازگ کی P ⇔ هجیتن رد و دنتسه تسرد ود ره
Q
اهنآ زا یکی شزرا رگا و دوب دنهاوخ زرا مه هرازگ ود Q و P هاگ نآ ،دشاب تسرد P ⇔ یطرش ود بیکرت رگا سکع هب
Q
.مینک یسررب ار هرازگ کی یتسردان ای یتسرد میناوت یم عوضوم نیا کمک هب .دوب دهاوخ نامه زین یرگید شزرا ،مینادب ار
هک تسا نکمم راک نیا هتبلا .مینک یم باختنا ار تسا رت هداس لاومعم هک یا هرازگ یتسردان ای یتسرد لومعم روط هب لمع رد
ً
ناسکی هرازگ هس شزرا ینعی P ⇔ و Q ⇔ و دنشاب هرازگ هس R و Q , P رگا لاثم روط هب ،دوشن ماجنا هلحرم کی رد
Q
R
همادا لمع نیا تسا نکمم لاح ره هب .درک دهاوخ مولعم ار رگید هرازگ ود فیلکت ،کی ره یتسردان ای یتسرد تابثا و تسا
.دوش ماجنا راک هلحرم یهانتم یدادعت رد و دبای
هئارا ییاناوت )دنیوگ یم مه »یتشگزاب شور« نآ هب یهاگ هک( تابثا شور نیا زا هدافتسا ماگنه رد ،دش هتفگ هچنآ هب هجوت اب

.تسا یساسا رایسب بسانم و تسرد یطرش ود بیکرت

2
3
(
تسرد ab= ⇔ a = 2 b یطرش ود بیکرت یلو تسا تسرد ab ⇔ = a = 3 b ، ),ab ∈ یطرش ود بیکرت :لاثم
)؟ارچ( تسین

6 دادعا هیرظن اب ییانشآ :لّ وا لصف