Page 17 - C112215

سلاک رد راک
؟تسا تسرد ریز یطرش ود یاه بیکرت زا کی مادک ,ab ∈ رگا
3
2
فلا( ab<⇔ a < b 2 ب( ab<⇔ a < b 3
1
a + ≥ 2 دینک تباث a < 0 رگا :لاثم
a
2
a + 1 ≥ ⇔ a +≥ 2 :میراد ،a < 0 رگا
a
2
1
a
تابثا و دنتسه زرا مه هرازگ ود هک تسا نآ رگنایب اهنت هکلب ،تسا تسرد هرازگ مادک هک دنک یمن نایب یطرش ود بیکرت نیا
؟تسا رت هداس کی مادک تابثا ؟دنتسه زرا مه هرازگ ود نیا ارچ امش رظن هب .دهد یم هجیتن ار یرگید ،مادک ره
2
2
1
a + ≥ 2 a ⇔ a +−12 a ≥0 نینچمه
2
2
a +−12 a ≥ ⇔ )a −1 ( ≥0 :تیاهنرد و
0
.تسا رارقرب هراومه هک تسا یا هرازگ زرا مه مکح رگید ترابع هب ،تسا رارقرب هراومه )a − ( ≥1 2 0 ینعی هرازگ نیرخآ
:درک هصلاخ ناوت یم ریز تروص هب )a < 0 طرش اب( ار تابثا لحارم .تسا هدش تباث مکح سپ
1
2
a + ≥ ⇔ a +≥ 2 a
1
2
a
2
⇔ a +−12 a ≥0
⇔ )a − ( ≥1 2 0 .تسا رارقرب هراومه
کی یسررب یارب هک اجنآ ،دریگ یم رارق هدافتسا دروم مه لومعم تارکاذم و اهوگو تفگ رد للادتسا عون نیا لاح ره هب
امش هتفگ ای ،… هک تسا نیا لداعم دییوگ یم امش هک هچنآ :ریظن یتارابع زا و مینک یم یروآدای بطاخم هب ار نآ لداعم ،مکح

رد .یضایر قطنم زا تایضایر رد و مینک یوریپ نیفرط شریذپ دروم تایبدا و نیناوق زا دیاب اجنآ رد ،… هک تسا نآ هباثم هب
.میسرب هجیتن هب هلحرم دنچ زا سپ تسا نکمم مه هرمزور یگدنز رد للادتسا عون نیا زا هدافتسا ماگنه رد لاح ره

.تسین رتمک اهنآ یسدنه نیگنایم زا ،یفنمان ددع ود یباسح نیگنایم دینک تباث :لاثم
+
ab ≥ ab :دوب دهاوخ نینچ ام مکح ،دنشاب یفنمان ددع ود b و a رگا :لح
2
+
ab ≥ ab ⇔ +≥ 2 ab
a
b
2
⇔ +−2 ab ≥0
a
b
⇔ ) a − ( ≥ b 2 0 .تسرد هشیمه هرازگ
+
a + 2 ab b ≥ 2 0 :دینک تباث دنشاب یقیقح ددع ود a و b رگا :لاثم

2
a
0
a 2 +ab +b 2 ≥⇔ ) + b ( + b 3 2 ≥0 :لح
2 4
.تسا زرا مه )تسار تمس( تسرد هشیمه هرازگ کی اب مکح .تسا ییابیز و هاتوک تابثا

یضایر للادتسا :لوا سرد 7