Page 18 - C112215

2
0
2
2
a 2 +ab +b 2 ≥⇔ a 2 + ab + b 2 ≥0 :مود هار
+
2
⇔ a 2 +b 2 + ab a 2 +b 2 ≥0
2
⇔ ( +ab ) +a 2 +b 2 ≥0.تسرد هشیمه هرازگ
.دینک هئارا هلئسم نیا یارب یرگید لح هار مه امش تسا نکمم هتبلا
.درب راک هب ناوت یم زین هرازگ کی یتسردان نداد ناشن یارب ار تفرگ رارق هدافتسا دروم سرد زا تمسق نیا رد هک یا هویش

سلاک رد راک

2
؟دنزرا مه n ندوب جوز و n ندوب جوز ایآ ،دشاب یعیبط ددع کی n رگا )فلا
؟دنزرا مه ریز هرازگ ود ایآ )ب
.دراد رارق AB طخ هراپ فصنم دومع یور C هطقن 1

.تسا ناسکی AB طخ هراپ رس ود زا C هطقن هلصاف 2

نیرمت

:دینک تباث )زرا مه یاه هرازگ( یتشگزاب شور هب ار ریز یاه هرازگ 1

x + y ≥ 2 :میراد دنشاب تملاع مه یقیقح ددع ود y و x رگا )فلا
y x
:میراد z و y و x یقیقح ددع هس ره یارب )ب
2
2
2
+
+
x + y + z ≥ xy yz zx
:میراد y و x یقیقح ددع ود ره یارب )پ
2
2
+
x + y +≥ xy x y
+
1
2
3
.x > x هک یروط هب دینک هئارا x دننام یقیقح یددع 2
.دنتسه گنگ α+2β و α-β دینک تباث ،دشاب ایوگ α+β یلو دنشاب گنگ ددع ود β و α رگا 3
x + y = (x + y) 2 هک دنراد دوجو y و x دننام حیحص یدادعا ایآ ٤
2
2
:هک دنراد دوجو نانچ b و a رفصان و یقیقح ریداقم ایآ ٥
1 = 11 (ab+≠0 )
+
+
ab a b
.دینک در ار اهنآ ضقن لاثم هئارا اب ای و تابثا ار ریز یاه هرازگ 6

.تسا درف یددع درف ددع ره بعکم و عبرم )فلا
.تسا یطسو ددع نامه یلاوتم یعیبط ددع جنپ نیگنایم )ب

8 دادعا هیرظن اب ییانشآ :لّ وا لصف