Page 25 - C112215

= 17 (2q - 5q ) - 5 -17 + 17
1
2
−
=17 ( q − q −1 ) +17 5
2
5
1
 2
q 3
)
⇒ ( m −5 ) n =17 (q − +12
1
2

3
q
= q + 17 ⇒ 12 r = 12
میسقت هیضق کمک هب  ۀعومجم زارفا
هکنیا هب هجوت اب و ،b یعیبط ددع رب نآ میسقت اب ،دشاب هاوخلد و حیحص یددع a رگا هک میناد یم ،میسقت هیضق هب هجوت اب
ٔ
حیحص ددع رگا لاثم ،دراد دوجو تلاح b ًاقیقد r بسحرب a یارب ،دنک یم قدص 0 ≤ r < b هطبار رد r ینعی میسقت هدنام یقاب
ً
ٔ
ٔ
ای ... ای تسا 1 ددع 5 رب a میسقت هدنام یقاب ای ،r = 0 ینعی ،تسا ریذپ شخب 5 رب a ای تروص نیا رد مینک میسقت 5 رب ار a
...
...
ددع ره تفگ ناوت یم سپ a =5k ای a =5k +1 ای a = ای a =5k +3 ای a = ،رگید ترابع هب ؛تسا 4 میسقت هدنام یقاب
ٔ
.تشون قوف تروص جنپ زا یکی هب ناوت یم ار a دننام حیحص
.تشون ناوت یم )درف ای جوز( 2k +1 ای 2k تروص ود زا یکی هب ار m هک دیهد ناشن m ∈ رگا :1 هلئسم
:تشاد میهاوخ میسقت هیضق قبط تروص نیا رد ؛مینک میسقت 2 رب ار m تسا یفاک :لح
ٔ
...
m =2k + r , 0 ≤ r < 2 ⇒ m = ای m = ...
.دوش یم هتشون p =6k + 5 ای p =6k + 1 تروص ود زا یکی هب هاگنآ ،دشاب لوا یددع p >3 رگا دینک تباث :2 هلئسم

:تشاد میهاوخ میسقت هیضق قبط تروص نیا رد ،مینک میسقت 6 رب ار p تسا یفاک :لح
ٔ
p =6k (1)

p =6k +1 (2)
p =6k +2 (3)

p =6k +3 (4)
p =6k +4 (5)

p =6k +5 (6)

ِ
:میراد 3 زا یریگروتکاف اب و (4) تلاح رد .دراد ضقانت نآ ندوب لوا اب اذل و تسا جوز (5) و (3) ،(1) تلاح رد p
p =3(2k +1)
′
.دوش یم تابثا مکح و دنام یم یقاب (6) و (2) یاه تلاح طقف اذل و تسا ضقانت رد p ندوب لوا اب هک 3|p ای p =3k ای
).تسین لوا 25 یلو (25 =6*4+1) لاثم ؛تسین رارقرب یّلک تلاح رد قوف بلطم سکع هک دیراد هجوت(
ً
سپس ،دوش یم هتشون 4k +3 ای 4k +1 تروص ود زا یکی هب a دننام درف و حیحص ددع ره هک دینک تباث ادتبا :3هلئسم

1 اب یواسم ،8 رب درف ددع ره عبرم میسقت هدنام یقاب( دوش یم هتشون (8t +1) لکش هب درف ددع ره عبرم هک دیهد ناشن
ٔ
).تسا

حیحص دادعا رد یریذپ شخب :مود سرد 15