Page 26 - C112215

:تشاد میهاوخ مینک میسقت 4 رب ار a رگا ،دشاب درف a و a ∈ مینک ضرف :لح

a =4k (1)
a =4k +1 (2)

a =4k +2 (3)
a =4k +3 (4)

و A = {a ∈ |a = 4 k + } 2 و A = {a ∈ |a = 4 k +1 } و A = {a ∈ |a = } k 4 هـعوـمـجـم راـهـچ(
ٔ
1
3
2
).دننک یم زارفا ار  هعومجم A = {a ∈ |a = 4 k + } 3
ٔ
4
a =4k +3 ای a =4k +1 اذل و هدوب جوز ... و ... یاه تلاح
رگا a =4k +1 ⇒ a =16k +8k +1 = 8 (2k 2 + ) k +1=8k′ +1
2
2

′ k
2
2
2
رگا a =4k +3 ⇒ a =16k +24k +9=16k +24k + 8 +1
2
⇒ a = 82 2 k +1 ) += 8 t +1
( k + 3
1

t
نیرمت
یواست نیا زا ندرک داع هطبار جنپ تروص نیا رد )دنرفصان و حیحص دادعا d و c , b , a( ab = cd مینک یم ضرف 1
ٔ
.دیریگب هجیتن
.-a |-b و -a |b و a |-b هاگنآ a |b رگا :دینک تباث ٢
.تسا لوا یددع a دینک تباث ،a |5k +3 و a |9k +4 و a >1 رگا ٣
2
25|16k +28k +6 :دینک تباث ،5 |4k +1 هک یروط هب دشاب  رد k دننام یددع رگا ٤
|
|
|
؟a +c b +d هک تفرگ هجیتن ناوت یم هراومه ،c d و a b هکنیا زا ایآ ٥
مه هب تبسن یلاوتم درف و حیحص ددع ود ره )ب .دنا لوا مه هب تبسن یلاوتم و حیحص ددع ود ره )فلا :دینک تباث 6
.دنا لوا

.)d =1 دیریگب هجیتن و d |1 دینک تباث و (m , m +1) =d دینک ضرف :ییامنهار(

.(p, q) =1 دینک تباث دنشاب لوا ددع ود ره q و p و p ≠ q رگا ٧

:دینک تباث ,ab ∈ و ,mn ∈ رگا ٨
m ≤ n , a b ⇒ a |b
m n
|
.دیبایب 56 رب ار a ددع میسقت هدنام یقاب ،دشاب 7 و 5 بیترت هب 8و 7 ددع ود رب a ددع میسقت هدنام یقاب رگا ٩
ٔ ٔ
2
2
.دیبایب ار 8 رب (a +b +3) ددع میسقت هدنام یقاب تروص نیا رد b |a +2 و دشاب درف و حیحص یددع a رگا 1٠
ٔ
3
3|n - n دینک تباث دشاب حیحص یددع n رگا 11
3
.)3 |n - n دینک تباث تلاح ره رد و دیریگب رظن رد ...و n =3k +1 و n =3k تلاح هس n یارب :ییامنهار(

16 دادعا هیرظن اب ییانشآ :لّ وا لصف