Page 29 - C112215

دنشاب هعومجم راهچ نیا زا هعومجم کی رد ود ره b و a رگا اذل و )؟ارچ .دنرادن مه اب یکارتشا A و A ، A ، A ( دنا عقاو
0
1
2
3
دشابن روط نیا رگا و 4| a -b هراومه )دنشاب هدنام یقاب مه 4 رب b و a ًاحل طصا ای دشاب یواسم 4 رب b و a میسقت هدنام یقاب(
ٔ
. | ab−4
b اب تشهن مه a « مییوگ یم ،m|a -b رگا ،b و a دننام حیحص ددع ود ره و m دننام یعیبط ددع ره یارب :فیرعت
m
≡
:زا تسا ترابع یضایر نابز هب ،m هنامیپ هب یتشهن مه هطبار فیرعت .ab میسیون یم و ؛»m هنامیپ ای جنس هب تسا
ٔ
ٔ
ٔ
m
∀ , ab ∈ , a b≡⇔ m |a b (m ∈ )
−
5
 ≡ 2 , −11 1
6
≡
 12
لاثم: 
 −295 10 , 23 3
≡− 7
≡ −5

ینعی ،دشاـب یم r اب رـبارـب m یعیبط ددـع رـب اهنآ میسقت هدنام یقاب هـک حیحص دادـعا همه هـعومجم :دادرارـق
ٔ ٔ ٔ
.میهد یم شیامن [r] m دامن اب و میمان یم m هنامیپ هب r یتشهن مه هتسد ای سل ک ار A = {x ∈ |x = mk + } r
ٔ
ٔ
r
هطبار نیا فیرعت هب هجوت اب هک مینک یم یسررب ار هطبار نیا یاه یگژیو و صاوخ ادتبا ،یتشهن مه هطبار زا هدافتسا یارب
ٔ
.دینک تکرش اه تابثا ندرک لماک رد امش .دنوش یم تابثا یتحار هب یتشهن مه هطبار یاه یگژیو ،ندرک داع هطبار صاوخ و
ٔ
ٔ
 m
+
+
m  a c ≡ bc
ab
≡⇒ 
 m
−
−
 a c ≡ bc
.درک مک نآ زا ای هفاضا ار حیحص یددع ناوت یم یتشهن مه هطبار کی فرط ود هب :1 یگژیو
ٔ
m
+
−
−
−
a b ⇒ ma b ⇒ m |a c b c :تابثا
≡
|
m
⇒ ma c ) ( ) ⇒ ( ) (b c )
−
+
| (
≡+
+
+
4
نیا فرط ود هب دحاو 5 رگا تروص نیا رد (4 | 7 - (-1) ای ]7 , (-1)] ∈ A ) ≡−7 1 ،لبق تیلاعف هب هجوت اب :لاثم
3
ترابع هب .دنام یم یقاب تسا 4 برضم هک 8 نامه و هدش ظفح نانچمه اهنآ لضافت ای ددع ود نیا هلصاف مینک هفاضا یتشهن مه
ٔ
.تفرگ دنهاوخ رارق اه A زا یکی رد ود ره زین -1 + 5 = 4 و 7 + 5 = 12 ینعی لصاحدادعا ،رگید
i
m m
≡
a b≡⇒ ac bc
.درک برض حیحص یددع رد ناوت یم ار یتشهن مه هطبار کی فرط ود :2 یگژیو
ٔ
m :تابثا
)
a b≡⇒ m | − ⇒ m | × (a b ⇒ m |ac −
−
m
⇒ ≡ bc
... دادعا رد یتشهن مه :موس سرد 19