Page 30 - C112215

m m
≡
≡
هطبار یارب فذح نوناق( ab هک تفرگ هجیتن ناوت یمن ًاموزل ،ac bc رگا ینعی ،تسین رارقرب 2 یگژیو سکع :رکذت
ٔ
.دینزب ضقن لاثم کی بلطم نیا یارب )تسین رارقرب یّلک تلاح رد یتشهن مه
m m
n
ab≡⇒ a ≡ b n
)
n
( ∈ ).دناسر n ناوت هب ناوت یم ار یتشهن مه هطبار کی فرط ود( :3 یگژیو
ٔ
m 3 3
−
−
a b ⇒ m |ab ⇒ m | (ab )(a n−1 + a n−2 b + + b n−1 )( ≡⇒ 5 3 ≡2 3 ) :لاثم
≡
52

...
)مینک یم هدافتسا (a -b ) = (a -b)(a +a n -2 b + + b ) داحتا زا( :تابثا
c n -1
n-1
n
n
m
−
−
a b≡⇒ m |ab ⇒ m | (ab )(a n−1 + a n−2 b + + b n−1 )( ≡ ⇒ ≡ )

c
m
n
n
⇒ ma − b ⇒
|
≡
4 4
2
... هک میریگ یم هجیتن نیاربانب ≡53 یلو 5 2 ≡3 میناد یم :رکذت
 m
 ac ≡ bd 1
m m  m

+
≡
+
a b , c d≡⇒  a c ≡ b d 2
 m
 a c ≡ bd 3
−
−


ای و اهنم مه زا ای عمج مه اب ناوت یم دنشاب هتشاد ناسکی یاه هنامیپ هک ار یتشهن مه هطبار ود فرط ود :4 یگژیو
ٔ
.درک برض مه رد
5 5 5 5
2
7
2
7
(15 ≡10 , ≡ ⇒15 × ≡10 ×2 و , 15 × ≡10 × ) 7

5 5
2
7
و 15 + ≡10 + ⇒ 22 ≡12
: 1 تابثا
m c × 
−
≡⇒
a b m | − ⇒ m |ac bc  +
−
) (
 ⇒ m | (ac bc + − bd )
m b ×
≡⇒
c d m | − ⇒ m |bc − 

m
⇒ m |ac −  ⇒ ≡bd
امش هدهع هب 2 تابثا
ٔ
m m m
,
a bb c≡⇒ a c :5 یگژیو
≡
≡
m 
|
−
a b≡⇒ ma b 
|( −
 ⇒ ma b + − ) :تابثا
) (b c
m
−
b c≡⇒ m |b c 

m
⇒ ma c−⇒ a c
|
≡
٢٠ دادعا هیرظن اب ییانشآ :لّ وا لصف